Salakirjoitusmenetelmä, missä kukin aakkoston kirjain korvataan toisella ennalta sovitun säännön mukaan.
Esimerkiksi "a" korvataan "b":llä, "b" korvataan "c":llä, ..., "ö" korvataan "a":lla.
Tai esimerkiksi "a" korvataan "f":llä, "b" korvataan "g":llä, ..., "x" korvataan "ö":llä, "y" korvataan "a":lla, ..., "ö" korvataan "e":llä.
Esimerkiksi sanojen "Ruskea kettu" koodi ensin mainitulla menetelmällä on "Svtlfb lfuuv".
Georg Cantor (1845--1918), saksalainen matemaatikko, joka 1800-luvun lopussa antoi ensimmäisen tarkan ja ristiriidattoman määritelmän äärettömälle joukolle. Hän oli ensimmäinen, joka erotti toisistaan numeroituvat ja ylinumeroituvat joukot osoittamalla, että kaikki äärettömät joukot eivät ole samankokoisia.
Katso myös Cantorin joukko, Ylinumeroituva, Numeroituva.
Poistetaan janasta, jonka pituus on 1, keskimmäinen kolmannes. Tämän jälkeen poistetaan keskimmäinen kolmannes molemmista jäljellä olevista janoista. Sitten poistetaan jälleen keskimmäinen kolmannes kaikista jäljellä olevista janoista. Joukkoa, joka saadaan jatkamalla tätä menettelyä loputtomiin, sanotaan Cantorin joukoksi.
Täsmällisemmin Cantorin joukko voidaan määritellä seuraavasti. Merkitään suljettua väliä $[0,\,1]$ $C_{1}$:llä. Poistetaan joukosta $C_{1}$ keskimmäinen kolmannes eli väli $(1/3,\,2/3)$. Merkitään jäljelle jäävää joukkoa $C_{2}$:lla. Joukko $C_{2}$ koostuu kahdesta erillisestä suljetusta välistä. Poistetaan molemmista väleistä keskimmäinen kolmannes eli avoimet välit $(1/9,\,2/9)$ ja $(7/9,8/9)$. Merkitään jäljelle jäävää joukkoa $C_{3}$:lla. Jatketaan samalla tavalla. Cantorin joukko on joukko, joka saadaan jatkamalla tätä menettelyä ikuisesti. Cantorin joukko on siis joukko \[\cap_{i=1}^{\infty} C_{i}.\] Koska joukko $C_{i+1}$ on joukon $C_{i}$ osajoukko kaikilla indeksin i arvoilla, niin Cantorin joukko voidaan ajatella myös joukkona $C_{\infty}$.
Cantorin joukko on ylinumeroituva joukko.
Katso myös Cantor, Ylinumeroituva, Joukko.
Girolamo Cardano (1501--1576), italialainen matemaatikko, joka kirjoitti erään ensimmäisistä todennäköisyyslaskennan tutkimuksista. Hän on parhaiten tunnettu algebran kirjastaan Ars magna, jossa hän esitti yleiset ratkaisukaavat kolmannen asteen yhtälöille (tämän kaavan löysi Tartaglia, mutta kaavat tunnetaan Cardanon kaavoina) ja neljännen asteen yhtälöille (Ferrarin löytämä kaava).
Katso myös Cardanon menetelmä.
Cardanon kolmannen asteen yhtälön ratkaisumenetelmä on seuraava. Olkoon $ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$ ratkaistava kolmannen asteen yhtälö. Määritellään uusi muuttuja $y$ asettamalla $y = x + \frac{b}{3a}$. Silloin $x = y - \frac{b}{3a}$ ja yhtälöksi tulee \[ ay^3 + (c - \frac{b^2}{3a})y + \frac{2b^3}{27a^2} - \frac{bc}{3a} + d = 0. \] Tämä yhtälö voidaan kirjoittaa muodossa $y^3 + py + q = 0$ jakamalla se luvulla $a$ ja määrittelemällä $p$ ja $q$ sopivasti. Seuraavaksi määritellään kaksi uutta muuttujaa $u$ ja $v$, joille pätee $uv = \frac{p}{3}$ ja $y = u - v$. Yhtälöksi tulee tällöin $u^3 - v^3 + q = 0$. Mutta koska $v = \frac{p}{3u}$, saadaan yhtälö $(u^3)^2 + qu^3 - \frac{p^3}{27} = 0$, joka on toista astetta $u^3$:n suhteen. Tämä yhtälö voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla, jolloin löydetään $u^3$ ja siis myös $u$. Nyt löydetään $v$, koska $v = \frac{p}{3u}$. Sen jälkeen löydetään $y$, koska $y = u - v$. Lopulta löydetään $x$, koska $x = y-\frac{b}{3a}$.
Katso myös Cardano, Kuutiollinen polynomi, Kolmannen asteen polynomi.
Pariton yhdistetty luku $n$, joka jakaa luvun $a^{n-1}-1$ kaikilla $a$, joilla $a$:n ja $n$:n suurin yhteinen tekijä on $1$.
Carmichaelin lukuja on äärettömän monta. Ensimmäiset neljä ovat $561$, $1105$, $1729$ ja $2465$.
Katso myös Pseudoalkuluku, Fermat'n pseudoalkuluku.
Olkoot $A$ ja $B$ kaksi tason pistettä ja $c^2$ reaalilukuvakio. Niiden tason pisteiden $P$, joilla $AP \cdot BP = c^2$, muodostamia käyriä kutsutaan Cassinin soikioiksi.
Cassinin soikioiden yhtälö karteesisessa koordinaatistossa on \[ (x^2+y^2)^2 - 2a^2(x^2 - y^2) + a^4 - c^4 = 0, \] missä $a = AB$.
Kyseessä on sama käyrien joukko kuin tooruksen ("donitsin") poikkileikkausten joukko.
Jos $c = a$, niin silloin käyrä on lemniskaatta.
Katso myös Ura, Lemniskaatta.
Catalanin luvut ovat jono $(u_n)$ kokonaislukuja \[ u_n = \frac{{2n \choose n}}{n+1} = \frac{(2n )! }{( n+1 )! n!}. \] Jonon ensimmäiset luvut ovat $1$, $2$, $5$, $14$, $42$, $132$, $429$, $1430$, $4862$, $16796$, $58786$, $208012$, $742900$, $2674440$, $9694845$ ...
Luvut kertovat, kuinka monella eri tavalla $n+2$-sivuinen säännöllinen monikulmio voidaan jakaa kulmasta kulmaan kulkevilla janoilla $n$:ksi kolmioksi. Catalanin luvut esiintyvät myös muissa lukumääriä koskevissa ongelmissa.
Catalanin monitahokkaat ovat Arkhimedeen monitahokkaiden duaaleja.
Katso myös Arkhimedeen monitahokas, Duaalinen monitahokas.
Augustin Louis Cauchy (1789-1857) oli ranskalainen matemaatikko.
Hän teki töitä geometrian (monikulmioiden ja monitahokkaiden), symmetristen funktioiden, määrättyjen integraalien, kompleksifunktioiden, differentiaaliyhtälöiden ja monien muidenkin aiheiden parissa. Hän tutki sarjojen suppenemisehtoja ja antoi integraalioperaattorin täsmällisen määritelmän.
Monia matematiikan tuloksia ja käsitteitä on nimetty hänen mukaansa: esimerkiksi Cauchy-Schwarzin epäyhtälö, Cauchy-Riemannin yhtälöt, Cauchy-jonot ja Cauchyn integraalilause
Katso myös Cauchyn kriteerio, Cauchyn ryhmälause, Cauchy-Schwarzin epäyhtälö, Cauchyn integraalikaava, Cauchyn integraalilause, Jäännöstermin Cauchyn lauseke, Cauchy-jono.
Jono $(x_n)$, jolla on ominaisuus \[ \forall \varepsilon \gt 0 \exists N \in \mathbb{N} \forall m,n \geq N : d(x_m,x_n) \lt \varepsilon, \] missä $d$ on sen metrisen avaruuden etäisyysfunktio, jonka alkioita jonon $(x_n)$ alkiot ovat.
Katso myös Jono, Täydellinen, Cauchy, Cauchyn kriteerio.
Olkoon $(x,y) \mapsto x \cdot y$ vektorien $x, y \in \mathbb{R}^n$ sisätulo. Tällöin pätee epäyhtälö \[ |x \cdot y| \leq |x||y|. \] Tämä todistetaan tarkastelemalla vektorin $tx+y$ pituuden neliötä ja käyttämällä vektorin pituuden ja sisätulon välistä yhteyttä: $|z|^2 = z \cdot z$.
Katso myös Erisuuruus, Lause, Reaaliluku, Pistetulo, Hölderin epäyhtälö, Cauchy, Skalaaritulo, Sisätulo, Epäyhtälö.
Olkoon $D$ yhdesti yhtenäinen alue ja olkoon $f : D \to \mathbb{C}$ analyyttinen alueessa $D$. Olkoon $\gamma$ sellainen suljettu polku alueessa $D$, joka ei leikkaa itseään ja olkoon $z_0$ polun $\gamma$ sisään jäävä piste. Silloin \[ f(z_0) = \frac{1}{2\pi i} \int_{\gamma} \frac{f(z)}{z-z_0} dz, \] missä polku $\gamma$ kuljetaan vastapäivään.
Yllä olevasta kaavasta seuraa, että funktiolla $f$ on kaikkien kertalukujen $n = 1, 2, \ldots$ derivaatat pisteessä $z_0$ ja ne saadaan kaavasta \[ f^{(n)}(z_0)= \frac{n!}{2\pi i} \int_{\gamma} \frac{f(z)}{(z-z_0)^{n+1}} dz, \] missä polku $\gamma$ kuljetaan vastapäivään.
Olkoon $D$ yhdesti yhtenäinen alue ja olkoon $f : D \to \mathbb{C}$ analyyttinen alueessa $D$. Jos $\gamma$ on sellainen suljettu polku alueessa $D$, joka ei leikkaa itseään, niin \[ \int_{\gamma} f(z) dz = 0. \]
Katso myös Lause, Lähtöjoukko, Holomorfinen, Cauchy, Määrittelyjoukko, Analyyttinen.
Jono $(x_n)$ suppenee jos ja vain jos se on Cauchy-jono. Jono $(x_n)$ on Cauchy-jono, jos kaikilla $\epsilon \gt 0$ on olemassa sellainen luku $N_{\epsilon}$, että $|x_n - x_m| \lt \epsilon$ pätee kaikilla $m,n \gt N_{\epsilon}$.
Katso myös Lause, Cauchy, Cauchy-jono, Supeta.
Jos ryhmän $G$ kertaluku on $n$ ja $n$ on jaollinen alkuluvulla $p$, niin ryhmässä $G$ on kertalukua $p$ oleva alkio.
Katso myös Alkuluku, Lause, Ryhmä, Aliryhmä, Cauchy, Ryhmän kertaluku.
Jos kaksi monitahokasta voidaan asettaa siten, että
Katso myös Tilavuus, Pallon tilavuus, Lause.
Cayley-Hamiltonin lause sanoo, että jokainen neliömatriisi toteuttaa oman karakteristisen yhtälönsä. Tämä tarkoittaa seuraavaa. Olkoon $A$ neliömatriisi. Silloin $p(x) = \left| xI - A \right|$ on matriisin $A$ karakteristinen polynomi ja $p(x) = 0$ on matriisin $A$ karakteristinen yhtälö. Cayley-Hamiltonin lauseen mukaan $p(A) = 0$.
Esimerkki: Olkoon $A = \left( \begin{array}{cc} 1 & 3 \\ 4 & 5 \end{array} \right)$. Silloin $p(x)=\left | xI - A\right | = \left| \begin{array}{ccc} x-1 & 3 \\ 4 & x-5 \end{array} \right| = (x-1)(x-5) - 12 = x^2 -6 x -7$.
Kun polynomiin $p(x)$ sijoitetaan $x = A$ ja luvun $7$ tilalle kirjoitetaan $7I$, saadaan \[ p(A)= \left( \begin{array}{cc} 1 & 3 \\ 4 & 5 \end{array} \right) ^2 - 6 \left( \begin{array}{cc} 1 & 3 \\ 4 & 5 \end{array} \right) - \left( \begin{array}{cc} 7 & 0 \\ 0 & 7 \end{array} \right) = \left( \begin{array}{cc} 13 & 18 \\ 24 & 37 \end{array} \right) - \left( \begin{array}{cc} 6 & 18 \\ 24 & 30 \end{array} \right) - \left( \begin{array}{cc} 7 & 0 \\ 0 & 7 \end{array} \right) = \left( \begin{array}{cc} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array} \right). \]
Katso myös Lause, Matriisi, Karakteristinen yhtälö, Karakteristinen polynomi.
Jokainen ryhmä $G$ on isomorfinen $G$:n symmetrisen ryhmän jonkin aliryhmän kanssa.
Katso myös Isomorfinen, Lause, Ryhmä.
Olkoon $ABC$ kolmio. Jos $X$ on sivun $BC$ piste, $Y$ on sivun $CA$ piste ja $Z$ on sivun $AB$ piste, niin janat $AX$, $BY$ ja $CZ$ leikkaavat samassa pisteessä $P$ jos ja vain jos \[ \frac{BX}{XC} \cdot \frac{CY}{YA} \cdot \frac{AZ}{ZB} = 1. \]
Olkoon $X$ satunnaismuuttuja, jolle $\mathbb{E} X^2 \lt \infty$. Tällöin jokaiselle $\epsilon>0$ pätee \[ \mathbb{P}(|X| \geq \varepsilon ) \leq \frac{ \mathbb{E} X^2}{ \varepsilon^2}. \] Sama voidaan esittää käyttökelpoisemmassa muodossa \[ \mathbb{P}(|X- \mu | \geq \varepsilon ) \leq \frac{ var X}{ \varepsilon ^2}, \] missä $ \mu = \mathbb{E} X$. Katso myös Jensenin epäyhtälö ja Markovin epäyhtälö.
Katso myös Erisuuruus, Markovin epäyhtälö, Epäyhtälö.
Jos $A$ on symmetrinen positiivisesti definiitti neliömatriisi, niin voidaan kirjoittaa $A = R^TR$, missä $R$ on yläkolmiomatriisi, jonka päälävistäjän alkiot ovat positiivisia. Tällaista hajotelmaa kutsutaan matriisin $A$ Choleskyn hajotelmaksi.
Esimerkiksi, \[ \left( \begin{array}{cc} 1 & -2 \\ -2 & 13 \end{array} \right) = \left( \begin{array}{cc} 1 & 0 \\ -2 & 3 \end{array} \right) \left( \begin{array}{cc} 1 & -2 \\ 0 & 3 \end{array} \right). \]
Katso myös Hajoittaa matriisi.
Oletetaan, että $a_i$, $i = 1,2,3,4$, ovat pisteen $Q$ kautta kulkevia ympyröitä ja että $a_i$ ja $a_j$ kulkevat myös pisteen $P_{ij}$ kautta. Olkoon $a_{ijk}$ pisteiden $P_{ij}$, $P_{jk}$ ja $P_{ik}$ kautta kulkeva ympyrä (indeksien järjestyksellä ei tässä ole väliä).
Silloin ympyrät $a_{ijk}$, $a_{jkl}$, $a_{kli},$ $a_{lij}$ leikkaavat samassa pisteessä $P_{ijkl}$ (Cliffordin ensimmäinen lause).
Pisteet $P_{ijkl}$, $P_{jklm}$, $P_{klmi},$ $P_{lmij}$, $P_{mijk}$ ovat kaikki ympyrällä $a_{ijklm}$ (Cliffordin toinen lause).
Ympyrät $a_{ijklm}, \ldots, a_{nijkl}$ leikkaavat pisteessä $P_{ijklmn}$ (Cliffordin kolmas lause).
Tätä lauseiden jonoa voi jatkaa loputtomasti.
Senttimetrin lyhenne.
Katso myös Lyhenne, Senttimetri.
Kosini on parillinen funktio eli $\cos(-x) = \cos(x)$ pätee kaikilla $x \in \mathbf{R}$.
Katso myös Trigonometrinen identiteetti, Parillinen funktio.
Kaikilla reaaliluvuilla $x$ pätee \[ \cos(2x)=\cos^2(x)-\sin^2(x)=1 - 2\sin^2(x)=2\cos^2(x)- 1. \]
Katso myös $\cos$, Kosini, $\cos(x+y)$, Kaksinkertaisen kulman kaava.
$\cos(x + 90^\circ) = \cos ( x + \pi/2) = -sin (x)$
Katso myös Trigonometrinen identiteetti.
Kaikilla $x, y \in \mathbb{R}$ on voimassa kaava \[ \cos(x) - \cos(y) = -2 \sin \left(\frac{x+y}{2} \right) \sin \left( \frac{x-y}{2} \right). \]
Katso myös $\cos$, Kosini, Summakaava.
Kaikilla reaaliluvuilla $x$ ja $y$ on voimassa \[ \cos(x) \cos(y) = \frac{\cos(x+y) + \cos(x-y)}{2}. \]
Kaikilla $x, y \in \mathbb{R}$ on voimassa kaava \[ \cos(x) + \cos(y) = 2 \cos \left( \frac{x+y}{2} \right) \cos \left( \frac{x-y}{2} \right). \]
Katso myös $\cos$, Kosini, Summakaava.
Kaikilla $x$ pätee \[ \cos \left( \frac{x}{2} \right) = \pm \frac{\sqrt{1+\cos(x)}}{2}. \]
Katso myös Puolikkaan kulman kaava, Neliöjuuri, $\cos$, Kosini.
$\cos(x+180^\circ) = \cos(x+\pi)=-\cos(x)$.
Katso myös Trigonometrinen identiteetti.
Kaikilla $x, y \in \mathbb{R}$ on voimassa yhteenlaskukaava \[ cos(x+y) = cos(x)cos(y)-sin(x)sin(y). \]
Katso myös Yhteenlaskukaava, $\cos$, $\cos(2x)$, Kosini.
Kosinin lyhenne. $\cos(x)$ tarkoittaa kulman $x$ kosinia eli suorakulmaisen kolmion kulman, jonka asteluku on $x$, viereisen kateetin pituuden suhdetta hypotenuusan pituuteen.
Katso myös Tangenttifunktio, Trigonometrinen yhtälö, Trigonometrian Pythagoraan lause, Lyhenne, Kotangentti, Kosini, Sekanttifunktio, $\cos(2x)$, $\cos(x+y)$, $cos(x)-cos(y)$, Kosinin derivaatta, $\cos(x)+\cos(y)$, $\cos(x)\cos(y)$, Kosinin potenssisarjakehitelmä, Kosinin integraalifunktio, $e^{ix}$, $e^{x+iy}$, Fourier'n sarja, $\cos(x/2)$, $\tan(x/2)$.
Kaikilla reaaliluvuilla $x$ pätee \[ \mathrm{cosh}(2x) = \mathrm{cosh}^2(x) + \mathrm{sinh}^2(x) = 1+2\mathrm{sinh}^2(x) = 2\mathrm{cosh}(x)^2-1. \]
Katso myös $\cosh$, $\sinh$, $\cosh(x+y)$.
Kaikilla reaaliluvuilla $x$ ja $y$ on voimassa \[ \mathrm{cosh}(x) - \mathrm{cosh}(y) = 2 \mathrm{sinh} \left( \frac{x+y}{2} \right) \mathrm{sinh} \left(\frac{x-y}{2} \right). \]
Kaikilla $x, y \in \mathbb{R}$ on voimassa \[ \mathrm{cosh}(x)\mathrm{cosh}(y) = \frac{\mathrm{cosh}(x+y)+\mathrm{cosh}(x-y)}{2}. \]
Katso myös $\cosh$.
Kaikilla reaaliluvuilla $x$ ja $y$ pätee \[ \mathrm{cosh}(x) + \mathrm{cosh}(y) = 2 \mathrm{cosh} \left( \frac{x+y}{2} \right) \mathrm{cosh} \left( \frac{x-y}{2} \right). \]
Katso myös $\cosh$.
Kaikilla reaaliluvuillla $x$ on voimassa \[ \mathrm{cosh}^2(x) - \mathrm{sinh}^2(x) = 1. \]
Kaikilla $x, y$ pätee \[ \cosh(x+y) = \cosh(x)\cosh(y) + \sinh(x)\sinh(y). \]
Katso myös $\cosh$, $\sinh$, $\cosh(2x)$.
Lyhenne hyperboliselle kosinifunktiolle. $\cosh(x)$ määritellään kaavalla $\frac{e^{x}+e^{-x}}{2}$.
Katso myös $\arcosh$, Lyhenne, Hyperbolinen, $\sinh$, $\cosh(2x)$, $\cosh(x)+\cosh(y)$, $\cosh(x)-\cosh(y)$, $\cosh(x)\cosh(y)$, $\cosh$-funktion derivaatta, $\cosh$-funktion integraalifunktio, $\cosh$-funktion potenssisarjakehitelmä, $\cosh(x)$:n neliö miinus $\sinh(x)$:n neliö, $\sech$, Hyperbolinen sekantti, $\cosh(x+y)$, $\sinh(x+y)$, Hyperbolinen kosini, $\sinh(x)\cosh(y)$, $\sinh(x)\sinh(y)$, Hyperbolisen kosinin käänteisfunktio.
\[ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x} \mathrm{cosh}(x) = \mathrm{sinh}(x). \]
Kaikilla reaaliluvuilla $x$ on voimassa \[ \mathrm{cosh}(x) = 1 + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} + ... + \frac{x^{2n}}{(2n)!} + ... . \]
Katso myös $\cosh$.
Kaikilla reaaliluvuilla $x$ pätee \[ \cot(2x) = \frac{cot(x)-tan(x)}{2}. \]
Katso myös $\tan$, $\cot$, $\cot(x+y)$, Kaksinkertaisen kulman kaava.
Kaava \[ \cot(x + y) = \frac{1 - \cot(x)\cot(y)}{\cot(x) + \cot(y)} \] on voimassa kaikilla niillä $x ,y \in \mathbb{R}$, joilla se on määritelty.
Katso myös Yhteenlaskukaava, $\cot$, $\cot(2x)$.
Kotangentin lyhenne. $\cot(x)$ tarkoittaa luvun $x$ kotangenttia eli lukua $\frac{1}{\tan(x)} = \frac{\cos (x)}{\sin(x)}$.
Katso myös Lyhenne, Kotangentti, Arkuskotangentti, Kosekantin derivaatta, Kosekantin integraalifunktio, $\cot(2x)$, $\cot(x+y)$, Kotangentin derivaatta, Kotangentin integraalifunktio.
Kaikilla reaaliluvuilla $x \neq 0$ on voimassa \[ \mathrm{\coth(2x)} = \frac{1 + \mathrm{\coth(x)}^2} {2 \mathrm{\coth(x)}}. \]
Katso myös $\coth$, $\coth(x+y)$.
Kaikilla reaaliluvuilla $x$ ja $y$, joilla yhtälön molemmat puolet on määritelty, pätee \[ \coth(x+y) = \frac{1 + \coth(x)\coth(y)}{\coth(x)+\coth(y)}. \]
Katso myös $\coth$, $\coth(2x)$.
Hyperbolisen kotangentin lyhenne. $\coth(x)$ on luvun $x$ hyperbolinen kotangentti eli luku $\frac{1}{\tanh(x)} = \frac{\cosh(x)}{\sinh(x)}$.
Katso myös Lyhenne, $\coth(2x)$, $\coth(x+y)$, $\coth$-funktion derivaatta, $\coth$-funktion integraalifunktio, Hyperbolinen kotangentti.
\[ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x} \coth(x) = 1 - \coth^2(x). \]
Katso myös $\coth$.
Olkoon $Ax = b$ lineaarinen yhtälöryhmä, missä kerroinmatriisi $A$ on säännöllinen neliömatriisi. Cramerin sääntö kertoo, kuinka yhtälöryhmän ratkaisun $x$ komponentit löydetään: Olkoon $D=|A|$ matriisin $A$ determinantti. Olkoon $A_{i}$ matriisi, joka on saatu matriisista $A$ korvaamalla sarake $i$ vektorilla $b$, ja olkoon $D_{i}=|A_{i}|$ matriisin $A_{i}$ determinantti. Silloin yhtälöryhmän ratkaisu on vektori $x$, missä $x_{i} = D_{i}/D$.
Katso myös Lineaarinen yhtälöryhmä, Sääntö, Determinantti, Matriisi.
Kosekantin lyhenne. $\mathrm{csc}(x)$ tarkoittaa luvun $x$ kosekanttia eli lukua $\frac{1}{\sin(x)}$.
Katso myös $\arccosec$, Lyhenne, Arkuskosekantti, Kosekantti, Kosekantin derivaatta, Kosekantin integraalifunktio, Kotangentin derivaatta.
Hyperbolisen kosekantin lyhenne. $\mathrm{csch}(x)$ tarkoittaa samaa kuin $1/\mathrm{sinh(x)}$.
Katso myös Lyhenne, Hyperbolinen kosekantti.
Cullenin luvut ovat muotoa $n \cdot 2^n + 1$ olevia lukuja. Viisi ensimmäistä Cullenin lukua ovat $3$, $9$, $25$, $65$ ja $161$.