Matematiikan atrium - Matriisin ydin

Luet Solmun keskustelupalstan arkistoa. Uusia viestejä ei voi enää kirjoittaa.

Matematiikan atrium › Keskustelu matematiikasta › Tehtäväpalsta › Matriisin ydin

Sivu: 1

Matriisin ydin (Luettu 19 kertaa)

Helmiina YaBB Newbies Poissa I Love YaBB 2! Viestejä: 2	Matriisin ydin 06.07.2009 - 16:12:41 Osaisitteko auttaa alla olevassa tehtävässä? Mitkä vektorit virittävät matriisin A ytimen? Miten lasketaan? A = (1 2 -1 0) 0 1 1 1 Iso kiitos jo ennalta vastauksesta!
Siirry sivun alkuun	IP on kirjattu

hipsishopsis

YaBB Newbies

Poissa

Viestejä: 4

Sukupuoli: male

Re: Matriisin ydin
Vastaus #1 - 06.07.2009 - 17:02:57

Matriisin ydin ovat ne vektorit x, joille

Ax = 0

Yhtälö voidaan ratkaista Gaussin algoritmilla:

1 2 -1 0
0 1 1 1

->

1 0 -3 -2
0 1 1 1

Eli vektorit muotoa (3x_3 + 2x_4, -x_3 -x_4, x_3, x_4) muodostavat ytimen.

Tämä voidaan kirjoittaa myös muotoon

(a,b,c,d) = x_3 (3, -1, 1, 0) + x_4 (2, -1, 0, 1)

, jolloin nähdään, että vektorit (3, -1, 1, 0) ja (2, -1, 0, 1) virittävät
ytimen.

Siirry sivun alkuun

IP on kirjattu

Helmiina YaBB Newbies Poissa I Love YaBB 2! Viestejä: 2	Re: Matriisin ydin Vastaus #2 - 13.07.2009 - 11:21:32 Hei! Paljon kiitoksia Hipsishopsis!!! Nyt kenkä puristaa oheisen tehtävän kanssa. Ratkaise x, y ja z yhtälöryhmästä y + 2z = b x + ay + z = 0 -2x + 2y - z = 0 Osaisitteko auttaa? (Huomioi vastauksessa erityisesti kaikki erikoistapaukset: (1) 'homogeeninen' (2) kerroinmatriisin determinantti = 0, (3) edelliset yhtäaikaa.)
Siirry sivun alkuun	IP on kirjattu

Sivu: 1

‹ Edellinen aihe | Seuraava aihe ›

« Koti

‹ Alue