Hei. Luulen, että olen ratkaissut ongelman tai ainakin tätä päättelyä voi varmaankin soveltaa, vaikka ratkaisussani olisi virheitä. Ihan aluksi luvun 2450 alkutekijähajotelma on 2450=2*5^2*7^2. Tämän tiedon avulla voit taulukoida kaikki mahdolliset iät niille kolmelle henkilölle, jotka professori tapasi (sopivia tuloja luvuista 2, 5 ja 7). Seuraavassa on taulukoitu järkevät ikäkombinaatiot (kukin ikä alle 175 vuotta). Kullakin rivillä on siis näiden kolmen henkilön iät sekä vielä ikien summa neljännessä sarakkeessa.

98 25 1       124
98  5  5       108
70 35 1       106
70  7  5        82
50 49 1       100
50  7  7        64
49 25 2        76
49 10 5        64

Oppilas osaa tietenkin tehdä tämän myös ja hän tietää oman ikänsä, joten hänen pitäisi pystyä tuolta poimimaan se kombinaatio, jonka summa on kaksi kertaa hänen ikänsä. Juju on, että hän ei pysty tätä tekemään, joten hänen ikänsä täytyy olla sellainen, jota vastaa kaksi kombinaatiota: 50 7 7 ja 49 10 5 (summa 64 on ainoa, joka esiintyy kaksi kertaa, joten se on ainoa, missä voisi tulla ongelmia).

Olettaen, että oppilas tietää professorin iän (muuten ei taida ongelma ratketa) oppilas saa ongelmalle yksikäsitteisen ratkaisun. Tämä on mahdollista, jos tieto, että professori on vanhin henkilö juhlissa  rajaa toisen noista kombinaatioista pois. Jos professori olisi yli 50, olisivat molemmat mahdollisia ja jos hän olisi alle 50 ei olisi kumpikaan mahdollinen. Näin ollen professori on 50-vuotias.

Tajusin itsekin myöhemmin, että jos olettaa, että proffan antamalla tehtävällä on tosiaan yksikäsitteinen ratkaisu, niin oppilaan ei tarvitse edes tietää ikää. Oli minustakin hyvä tehtävä. Ensisilmäyksellä vaikuttaa siltä, että eihän tehtävää voi näillä tiedoilla ratkaista, mutta ratkaisu on kuitenkin varsin alkeellinen. Kiitokset hienosta tehtävästä!