sivuinfo
Matematiikan verkkokursseja
Lukion lyhyt matematiikka
ManSoft tietotekniikka Oy on opetushallituksen etälukiohankkeen rahoittamana koonnut lukion lyhyen matematiikan kuuden pakollisen kurssin materiaalin sivuilleen.
Jokainen aihe aloitetaan käsittelemällä ongelma, johon annetaan myös ratkaisu ja sen jälkeen ongelmaan liittyvä teoria.
Materiaalissa on paljon vihjeistettyjä tehtäviä, joihin löytyy myös valmiit malliratkaisut. Tehtävien lisäksi sivuilla on kokeita. Mukana on myös interaktiivista
materiaalia, mm. funktion kuvaajan tutkinnassa käyttäjä voi vaihtaa funktion parametrien arvoja ja nähdä miten funktion kuvaaja muuttuu.
URL: http://212.83.118.13/ManMath/index.html
Opetushallituksen etälukiohankkeen pitkän matematiikan pakollisten kurssien verkkomateriaali. Materiaali sisältää lukion pitkässä matematiikassa opetettavan
teorian, esimerkkejä ja tehtäviä. Joukossa on myös joitakin sovelmia, joiden avulla opetusta pyritään havainnollistamaan.
URL: http://www.oph.fi/etalukio/opiskelumodulit/pimatem/paavalikko/index.html
Lukion matematiikan kurssit - Internetix
Internetixissä on kaikki lukion lyhyen ja pitkän matematiikan pakolliset kurssit. Materiaali sisältää lukion
matematiikkaan liittyvän teorian, jota on havainnollistettu esimerkkien avulla. Materiaalissa on paljon harjoituksia, joihin annetaan vastaukset. Joidenkin kurssien
teoriaosana käytetään Simo K. Kivelän tekemää lukiotason matematiikan tietosanakirjaa: M niinkuin matematiikka (iso-M).
Materiaalia voi käyttää hyväkseen opiskelussa, itseopiskelussa, etäopiskelussa, opettamisessa ja tiedonhaussa. Se
on kokonaisuudessaan suomenkielistä ja erittäin laajasti yhteenlinkitetty, joten sitä on helppo käyttää.
Euroopan sosiaalirahasto ja Itä-Suomen lääninhallitus rahoittavat Internetix-hanketta. Projektia hallinnoi Otavan Opisto.
URL: http://www.internetix.fi/
Tavalliset differentiaaliyhtälöt
Toukokuusta 1997 alkaen on Solmun verkkosivuilla julkaistu "tavallisten differentiaaliyhtälöiden" -kurssi. Tämä kuului
Helsingin yliopiston matematiikan laitoksen laatimaan matematiikan opettajien täydennyskoulutukseen, jonka rahoitti Opetusminsteriö.
Kurssi käsittelee 1. kertaluvun lineaarisia ja separoituvia differentiaaliyhtälöitä sekä vakiokertoimisen
2. kertaluvun lineaarisen yhtälön tapauksen. Myös lineaarista ryhmää ja numeerista ratkaisua käsitellään.
Kurssin laajuus on noin kolmasosa yliopiston differentiaaliyhtälöiden cum laude -kurssista.
Osaa esimerkeistä voidaan käyttää lukion erikoiskurssilla. Tiedoston interaktiivinen osa sisältää ohjelman, jolla
voidaan ratkaista numeerisesti 1. kertaluvun yhtälön alkuarvotehtävä ja piirtää ratkaisukäyrä.
URL: http://matematiikkalehtisolmu.fi/
Johdatus korkeakoulumatematiikkaan
Sivut ovat Tampereen teknillisen korkeakoulun toteuttamia. Sivuilla on heidän opiskelijoilleen tarkoitettu "Johdatus
korkeakoulumatematiikkaan" -kurssi. Sivuilta löytyy paljon lukioon sopivaa materiaalia, esim. logiikkaa, joukko-oppia,
funktioita, trigonometriaa, analyyttistä geometriaa ja differentiaalilaskentaa. Sivuilla on tehtäviä, joiden
ratkaisut on esitetty kuva ja ääni -animaatioiden avulla. Animaatiot ovat monen megatavun suuruisia, joten
vaatimukset laitteistolle ovat hyvin korkeat. Sivut ovat suomenkieliset.
URL: http://matwww.ee.tut.fi/jkkm/index.htm
Sivuilla on Juha Purasen Helsingin yliopistossa tilastotieteen laitoksella pitämän tilastotieteen johdantokurssin kurssisivut.
Sivuilta löytyy kurssin materiaali, harjoitustehtävät, välikokeet, erilaisia tilastotieteen taulukoita ja linkkejä muille
tilastotiedettä käsitteleville sivuille. Materiaalia voi käyttää hyvin myös lukion matematiikan opetuksessa.
URL: http://noppa5.pc.helsinki.fi
Geometrian kurssi yhdysvaltalaisen ThinkQuest palvelun tarjoamana. Täältä löydät lähes kaiken mitä olet koskaan halunnut tietää geometriasta.
Sivuilla on kuvien ja esimerkkien avulla pyritty havainnollistamaan määritelmiä ja käsitteitä. Useat
geometriset väitteet on myös todistettu.
URL: http://library.thinkquest.org/2647/main.htm
Todennäköisyyslaskenta - ThinkQuest
ThinkQuest:n todennäköisyyslaskennan kurssin sivusto. Sivuilla on lyhyt klassisen todennäköisyyslaskennan kurssi, joka sisältää
klassisen todennäköisyyslaskennan teoriaa 5 jaksoa esimerkkeineen sekä yhden 10 tehtävän jakson tehtäviä.
Harjoituksiin annetaan heti vastaus, mikä on itsenäisen harjoittelun kannalta huonoa. Sivuilla on myös
todennäköisyyslaskin, jonka avulla voi määrittää kahden tapahtuman todennäköisyyksiä (ja- sekä tai-tapaukset). Peliosuudessa
on pokeripeli, joka kertoo eri pokerikäsien todennäköisyyksiä. Peli vaatii rekisteröitymisen.
URL: http://library.thinkquest.org/11506/index.html
Connecting Geometry on interaktiivinen geometrian verkkokurssille tarkoitettu materiaali, joka hyödyntää tietotekniikkaa
ja verkkoa esittäessään geometrian periaatteet ja käsitteet. Sivuilla on geometrian perusaineksen
lisäksi mm. tangrammeja, origameja ja paljon asiaa symmetriasta. Sivuja ylläpitää Cathi Sanders
Hawaijilta.
URL: http://www.k12.hi.us/%7Ecsanders/Welcome.html
Lyhyt johdatus kompleksilukuihin
David E. Joycen ylläpitämillä sivuilla on lyhyt kurssi kompleksiluvuista. Sivut on tarkoitettu yhdysvaltalaisen Clarkin yliopiston matematiikan
ja tietotekniikan laitoksen opiskelijoille, joten jotkut asiat menevät reilusti yli lukio kurssin. Materiaali soveltuu
kuitenkin laajan matematiikan kurssille. Mukana on myös hieman kompleksilukujen historiaa.
URL: http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/
Trigonometriaa -David E. Joyce
Sivuilla on David E. Joycen trigonometrian kurssi englanniksi. Sivuilla on jokaisen luvun lopussa mukana myös tehtäviä, joihin on vihjeet
ja ratkaisut. Tämä on yhdysvaltalaisen Clarkin yliopiston erään matematiikan kurssin sivu, joten materiaalissa on paikoin hieman vaikeita tehtäviä.
Joissakin tehtävissä on apuna java-sovelmia.
URL: http://babbage.clarku.edu/~djoyce/
Algebran kurssi ThinkQuest palvelun tarjoamana. Sivuilla on esitetty algebran peruspostulaatit ja funktion käsite.
Sivuille on myös koottu erilaisten funktioiden määritelmät.
Sivuilla on kuvien ja esimerkkien avulla pyritty helpottamaan käsitteiden ymmärtämistä.
URL: http://library.thinkquest.org/2647/main.htm
Todennäköisyyslaskennan kurssi
Sivuilla oleva materiaali on tarkoitettu opettajille, jotka opettavat "Chance" -kurssia eri puolilla
Yhdysvaltoja. Kurssin tarkoituksena on opettaa todennäköisyyslaskentaa
mahdollisimman paljon arkielämän yhteydessä. Sivuilla on mm. opettajan opas
kurssin opettamiseen. Opas sisältää vastauksia kysymyksiin: miksi todennäköisyyslaskentaa opetetaan ja
miten todennäköisyyslaskentaa kannattaa opettaa? Sivuilta löytyy eri yhdysvaltalaisten koulujen todennäköisyyslaskennan
kursseja. Näistä voi ottaa joitakin vinkkejä omaa kurssia varten. Materiaali on joiltakin osin hyvinkin vaikeaa.
Sivuja ylläpitää oma Chance-ryhmä, johon kuuluu eri yliopistojen henkilökuntaa.
URL: http://www.dartmouth.edu/~chance/
Sivuilla on lueteltu aakkosjärjestyksessä algebran aiheet. Jokaisen aiheen alta löytyy
siihen liittyvä matematiikan teoria. Sivusto on erittäin laaja, joten sieltä löytyvät varmasti kaikki lukion algebran aiheet. Sivuja ylläpitää Eric Weissteinin MathWorld.
URL: http://mathworld.wolfram.com/
Geometrian teoriaa - MathWorld
Sivuilla on erittäin laaja aakkosjärjestyksessä oleva luettelo geometrian aihealueista. Jokaisen aihealueen alta löytyy
siihen liittyvien geometrian käsitteiden teoria, jota on havainnollistettu kuvin ja sovelmin.
Kaikki keskeiset geometrian käsitteet löytyvät näiltä sivuilta. Sivuja ylläpitää MathWorld.
URL: http://mathworld.wolfram.com/
Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen teoriaa - MathWorld
Sivuilla on erittäin laaja aakkosjärjestyksessä oleva luettelo todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen
aihealueista. Aihealueiden alta löytyy siihen liittyvien todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen käsitteiden teoria, jota
on esitetty myös erilaisten ongelmien ratkaisun kautta. Osa materiaalista ylittää selvästi lukiotason.
URL: http://mathworld.wolfram.com/
Matematiikan kertauskurssi - DAU
George Masonin tekemä "matematiikan kertauskurssi" on interaktiivinen perusmatematiikan verkkokurssi. Kurssi kertaa perusteellisesti
murtoluvut, potenssit, logaritmit, yhtälöt, sarjat, funktiot, derivaatat ja integraalit.
Matematiikan kertauskurssi on tarkoitettu alunperin DAU-kurssille (Defense Acquisition University) osallistuville.
Etusivulla on hyvät ohjeet siitä miten kurssilla "liikutaan". Jokaisesta aiheesta on esitetty määritelmät ja laskusäännöt, joiden
jälkeen on tehtäviä näiden harjoitteluun. Tehtäviin annetaan myös vastaukset. Kurssin sivuilta löytyy myös interaktiivisia
välikokeita sekä loppukoe.
URL: http://cne.gmu.edu/modules/dau/
Todennäköisyyslaskentaa ja tilastotiedettä - DAU
George Masonin tekemä lukion todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen interaktiivinen kurssi.
Materiaali sisältää mm. todennäköisyyslaskennan perusteet, satunnaismuuttujat, jakaumat, regression,
liukuvan keskiarvon, eksponentiaalisen tasoituksen ja kasautumisen.
Etusivulla on hyvät ohjeet siitä, miten kurssilla "liikutaan". Jokaisesta aiheesta on esitetty määritelmät ja laskusäännöt, joiden
jälkeen on esimerkkejä ja tehtäviä näiden harjoitteluun. Tehtäviin annetaan myös vastaukset sekä palaute, jonka avulla voi seurata omaa oppimistaan.
Kurssin sivuilta löytyy myös interaktiivisia välikokeita sekä loppukoe
URL: http://cne.gmu.edu/modules/dau/