Matti Lehtinen on kirjoittanut matematiikkalehti Solmun sivuille hyvin laajan suomenkielisen matematiikan historiaa
käsittelevän dokumentin. Siinä käsitellään matematiikan historiaa muinaiskulttuureista nykypäivään. Differentiaali-
ja integraalilaskennan historiaa on käsitelty dokumentissa hyvin laajasti. Erityisesti luvut 7-11 käsittelevät tämän
aihealueen historiaa.
URL: http://matematiikkalehtisolmu.fi/
Frans van Hoesel on tehnyt Vatikaanin kongressin kirjaston sivuille Kreikan matematiikan historiaa käsittelevät sivut.
Sivuilta löytyy tekstin lisäksi mm. kuvia Ptolemaioksen Almagest sekä Eukleideen Optics ja Alkeet teoksista, joista on esitetty
Pythagoraan lauseen todistusta käsittelevä kohta. Mukana on myös kuvia Arkhimedeksen Works teoksesta.
URL: http://www.ibiblio.org/expo/vatican.exhibit/exhibit/Main_Hall.html
Sivujen alussa on hieman kompleksilukujen historiaa. David E. Joyce Clarkin yliopiston matematiikan ja tietotekniikan laitokselta
ylläpitää sivuja.
URL: http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/
Sivustolla on laaja kokoelma artikkeleita ja kirjoituksia jaoteltuna differentiaalilaskennan, erityisesti differentiaaliyhtälöiden eri aihepiirien perusteella. Materiaali on englanninkielistä.
Mukana on myös joitakin sovelmia sekä hakukone. Sivuja ylläpitää Kevin Brown.
URL: http://www.mathpages.com
David E. Joyce Clarkin yliopistosta on kirjoittanut artikkelin Newtonin menetelmästä. Sivuilla on mm.esitetty lyhyesti Newtonin menetelmä funktion
juurien löytämiseksi ja myös muutamia esimerkkejä sen käytöstä. Esitystä on havainnollistettu kuvien avulla.
URL: http://babbage.clarku.edu/~djoyce/
Lyhyt johdatus kompleksilukuihin
David E. Joycen ylläpitämillä sivuilla on lyhyt kurssi kompleksiluvuista. Sivut on tarkoitettu Clarken yliopiston matematiikan
ja tietotekniikan laitoksen opiskelijoille, joten jotkut asiat menevät selvästi yli lukio kurssin. Materiaali soveltuu
kuitenkin laajan matematiikan kurssille. Mukana on myös hieman kompleksilukujen historiaa.
URL: http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/
Sivut ovat tarkoitettu ensisijaisesti Tampereen teknillisen korkeakoulun "Johdatus korkeakoulumatematiikkaan" -kurssille.
Tältä sivulta löytyy differentiaalilaskentaan (derivaatta, ääriarvot) liittyvä materiaali. Materiaali sisältää määritelmiä ja esimerkkejä, joita on
havainnollistettu kuvien avulla. Lukujen lopussa on myös muutamia tehtäviä, joihin ei anneta valmiita ratkaisuja. Kurssin koko materiaali
on yhteenlinkitetty, joten sivustolla on helppo liikkua.
URL: http://matwww.ee.tut.fi/jkkm/index.htm
Sivut ovat tarkoitettu ensisijaisesti Tampereen teknillisen korkeakoulun "Johdatus korkeakoulumatematiikkaan" -kurssille.
Tältä sivulta löytyy integraalilaskentaan liittyvä materiaali. Materiaali sisältää määritelmiä ja esimerkkejä, joita on
havainnollistettu kuvien avulla. Lukujen lopussa on myös muutamia tehtäviä, joihin ei anneta valmiita ratkaisuja. Kurssin koko materiaali
on yhteenlinkitetty, joten sivuston käyttäminen on helppoa.
URL: http://matwww.ee.tut.fi/jkkm/index.htm
Differentiaalilaskennan teoriaa - MathWorld
Sivuilla on aakkosjärjestyksessä lueteltua differentiaalilaskennan aihepiirejä. Jokaisen aihepiirin alta löytyy
aiheeseen liittyvä matematiikan teoria. Sivusto on erittäin laaja. Sieltä löytyy varmasti kaikki lukion matematiikan käsiteltävät
differentiaalilaskennan aiheet. Sivuja ylläpitää Wolfram Research, Inc.
URL: http://mathworld.wolfram.com/
ManSoft tietotekniikka Oy on opetushallituksen etälukiohankkeen rahoittamana koonnut lukion lyhyen matematiikan viidennen pakollisen kurssin materiaalin sivuilleen. Materiaali sisältää
viidennessä kurssissa opetettavat asiat. Aihe aloitetaan käsittelemällä ongelma, johon annetaan myös ratkaisu ja sen jälkeen ongelmaan liittyvä teoria.
Materiaalissa on paljon vihjeistettyjä tehtäviä, joihin annetaan myös valmiit malliratkaisut. Tehtävien lisäksi sivuilla on kokeita. Mukana on myös interaktiivista
materiaalia.
URL: http://212.83.118.13/ManMath/index.html
Lyhyen matematiikan matemaattisen analyysin kurssi - Internetix
Kurssi "matemaattinen analyysi" käsittelee differentiaalilaskentaa. Kurssilla opetetaan käyttämään derivaattaa funktioiden
ominaisuuksien ja niiden kulun tutkimisessa. Funktion ominaisuuksista materiaali sisältää funktion muutosnopeuden käsitteen,
derivoimisen, funktion ääriarvojen määrittämisen ja ääriarvosovellukset.
Materiaalissa on paljon harjoituksia, joihin annetaan vastaukset. Materiaali on suomenkielistä
ja yhteenlinkitetty, joten sitä on helppo käyttää.
URL: http://www.internetix.fi/
Differentiaalilaskenta I - Internetix
Materiaali sisältää lukion pitkän matematiikan ensimmäisen differentiaalilaskennan kurssin asiasisällöt, jotka on esitetty puhtaasti esimerkkien
avulla. Materiaalissa on paljon harjoituksia, joihin annetaan vastaukset.
URL: http://www.internetix.fi/
Differentiaalilaskenta II -Internetix
Internetixin materiaali sisältää lukion pitkän matematiikan toisen differentiaalilaskennan kurssin asiasisällöt, jotka on esitetty ainoastaan esimerkkien
avulla. Materiaalissa on paljon harjoituksia, joihin annetaan vastaukset.
URL: http://www.internetix.fi/
Integraalilaskenta - Internetix
Internetixin sivuilta löytyy lukion pitkän matematiikan integraalilaskennan kurssin asiasisällöt, jotka on esitetty pääasiassa esimerkkien
avulla. Materiaalissa on paljon harjoituksia, joihin annetaan vastaukset.
URL: http://www.internetix.fi/
Pitkän matematiikan 6. kurssi - Etälukio
Sivuilta löytyy Opetushallituksen etälukiohankkeen pitkän matematiikan "differentiaalilaskenta I" -kurssin WWW-materiaali. Materiaali sisältää
"differentiaalilaskenta I" -kurssiin liittyvän teorian sekä muutamia tehtäviä ja niiden ratkaisut. Sekä teoriaa että ratkaisuja
on havainnollistettu piirrosten avulla.
URL: http://www.oph.fi/etalukio/opiskelumodulit/pimatem/paavalikko/index.html
Pitkän matematiikan 7. kurssi - Etälukio
Sivuilta löytyy Opetushallituksen etälukiohankkeen pitkän matematiikan "differentiaalilaskenta II" -kurssin varsin niukka WWW-materiaali.
Materiaalin teoriaosuudessa esitetään derivoimiskaavat ja niiden käyttö. Sivustolla on tämän lisäksi muutamia tehtäviä ja
niiden ratkaisut. Loppuun on tehty yksi kurssikoe, jonka tehtäviin annetaan täydelliset ratkaisut.
URL: http://www.oph.fi/etalukio/opiskelumodulit/pimatem/paavalikko/index.html
Pitkän matematiikan 8. kurssi - Etälukio
Sivuilta löytyy Opetushallituksen etälukiohankkeen pitkän matematiikan integraalilaskennan kurssin tiivis materiaali.
Materiaalin teoriaosuudessa esitetään integroimissäännöt ja -kaavat sekä hieman niiden käyttöä. Sivustolla on lisäksi
muutamia tehtäviä ja niiden vastaukset. Loppuun on tehty yksi kurssikoe, jonka tehtäviin annetaan ainoastaan vastaukset.
URL: http://www.oph.fi/etalukio/opiskelumodulit/pimatem/paavalikko/index.html
Differentiaaliyhtälöiden opiskelupaketti
DelTa on Teknillisen korkeakoulun matematiikan laitoksen MatTa-projektissa kehitetty differentiaaliyhtälöiden opiskelupaketti.
DelTa-paketti koostuu tekstisivuista, harjoitustehtävistä, laskentaohjelmadokumenteista, DiffEqWeb-demonstraatiotyökalusta
ja laskentaohjelmaoppaasta. Nämä yhdessä muodostavat kokonaisuuden, joka on tarkoitettu käytettäväksi opiskeltaessa
tavallisia differentiaaliyhtälöitä. DelTa-pakettia on käytetty eritasoisessa opetuksessa, jolloin sen käyttöliittymää on muokattu kurssille sopivaksi.
Kyseinen suomenkielinen käyttöliittymä on ollut käytössä Maunulan matematiikkalukiossa syksyllä 2000.
URL: http://matta.hut.fi/matta/materiaalit.shtml
Tavalliset differentiaaliyhtälöt
Toukokuusta 1997 alkaen on Solmun verkkosivuilla julkaistu "tavallisten differentiaaliyhtälöiden" -kurssi. Tämä kuului
Helsingin yliopiston matematiikan laitoksen laatimaan matematiikan opettajien täydennyskoulutukseen, jonka rahoitti Opetusminsteriö.
Kurssi käsittelee 1. kertaluvun lineaarisia ja separoituvia differentiaaliyhtälöitä sekä vakiokertoimisen
2. kertaluvun lineaarisen yhtälön tapauksen. Lineaarista ryhmää ja numeerista ratkaisua käsitellään myös.
Kurssin laajuus on noin kolmasosa yliopiston differentiaaliyhtälöiden cum laude -kurssista.
Osaa esimerkeistä voidaan käyttää lukion erikoiskurssissa. Tiedoston interaktiivinen osa sisältää ohjelman, jolla
voidaan ratkaista numeerisesti 1. kertaluvun yhtälön alkuarvotehtävä ja piirtää ratkaisukäyrä.
URL: http://matematiikkalehtisolmu.fi/
Lyhyt johdatus kompleksilukuihin
David E. Joycen ylläpitämällä sivulla on lyhyt kurssi kompleksiluvuista. Sivut on tarkoitettu yhdysvaltalaisen Clarkin yliopiston matematiikan
ja tietotekniikan laitoksen opiskelijoille, joten jotkut asiat menevät reilusti yli lukio kurssin. Materiaali soveltuu
kuitenkin laajan matematiikan kurssille. Mukana on myös hieman kompleksilukujen historiaa.
URL: http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/
Matematiikan kertauskurssi - DAU
George Masonin tekemä "matematiikan kertauskurssi" on interaktiivinen perusmatematiikan verkkokurssi. Kurssin
"calculus"-osuus tarjoaa perusteellisen kertauksen
funktioista, raja-arvoista, derivaatoista ja integraaleista.
Matematiikan kertauskurssi on tarkoitettu alunperin DAU-kurssille (Defense Acquisition University) osallistuville.
Etusivulla on hyvät ohjeet siitä miten kurssilla "liikutaan". Jokaisesta aiheesta on esitetty määritelmät ja laskusäännöt, joiden
jälkeen on tehtäviä näiden harjoitteluun. Tehtäviin saa myös oikeat vastaukset. Kurssin sivuilta löytyy myös interaktiivisia
välikokeita sekä loppukoe.
URL: http://cne.gmu.edu/modules/dau/
Tämä sopii hyvin differentiaalilaskennan itsenäiseen opiskeluun. Materiaali sisältää paljon tutorointia. Interaktiivisia osiota on lisätty
opiskelijoita ajatellen. Sivuilla on hienosti esitetty differentiaalilaskennan visualisoituja tehtäviä.
Sivuille on lisätty erilaisia harjoituksia ja tehtäviä, joiden avulla opiskelijat
voivat harjaannuttaa taitojaan. Ratkaisut ongelmiin on esitetty vaiheittain.
Tehtävien yhteydessä on esitetty myös, miten ne ratkaistaan graafisen laskimen TI-85
avulla. Sivua ylläpitää Tenneseen yliopiston matematiikan laitoksen professori
Lawrence S. Husch yhdessä opiskelijoiden kanssa.
URL: http://archives.math.utk.edu/visual.calculus/index.html
Teknillisen korkeakoulun MatTa (matematiikkaa tietokoneavusteisesti) projektin tehtäväkokoelma.
Sivuille on koottu 31 vihjeistettyä differentiaalilaskennan tehtävää.
Tehtävien joukossa on sekä ylioppilaskoetehtäviä että teknillisen korkeakoulun pääsykoetehtäviä.
URL: http://matta.hut.fi/matta/
Iso-M tehtäväkokoelman integraalilaskenta
Teknillisen korkeakoulun MatTa (matematiikkaa tietokoneavusteisesti) projektin tehtäväkokoelma.
Sivuille on koottu 6 vihjeistettyä integraalilaskennan tehtävää.
Tehtävien joukossa on sekä ylioppilaskoetehtäviä että teknillisen korkeakoulun pääsykoetehtäviä.
URL: http://matta.hut.fi/matta/
Derivaatta tehtäviä insinöörikoulutukseen
Kari Lehtonen Helsingin teknillisestä oppilaitoksesta on tehnyt teoriapainoitteisessa insinöörikoulutuksessa
oleville opiskelijoille tarkoitettuja derivoimistehtäviä. Tehtävät ovat suomenkielisiä ja osa niistä
soveltuu käytettäväksi lukiossa. Tehtäviin ei anneta valmiita malliratkaisuja.
URL: http://cs.stadia.fi/~lehtonen/index.html
Integroimistehtäviä insinöörikoulutukseen
Kari Lehtonen Helsingin teknillisestä oppilaitoksesta on tehnyt teoriapainoitteisessa insinöörikoulutuksessa
oleville opiskelijoille tarkoitettuja integroimistehtäviä. Tehtävät ovat suomenkielisiä ja osa niistä
soveltuu hyvin käytettäväksi lukiossa. Tehtäviin ei anneta valmiita malliratkaisuja.
URL: http://cs.stadia.fi/~lehtonen/index.html
Matemaattista viihdettä lukiolaisille
Sivut sisältävät Mäntän lukion matematiikan kerhotuntien pieniä koulumatematiikkaa sivuavia kokonaisuuksia.
Sivuille on koottu muutamiin matematiikan aiheisiin, kuten integraalilaskenta, täydellinen induktio, kolikon heitto,
Platonin monitahokkaat, Neperin luku, harmoninen sarja ja Fermat´n lause, liittyviä suomenkielisiä tehtäviä. Tehtävien alussa kerrotaan
jonkin verran aiheeseen liittyvää teoriaa. Suurin osa tehtävistä liittyy jollakin tavalla fysiikkaan. Tehtäviin annetaan myös
ratkaisut, jotka on sivuille piilotettu. Materiaali menee välillä selvästi yli lukiotason.
URL: http://www.mantta.fi/~hamlet/math/
Tällä harjoitusohjelmalla harjoitellaan määrittämään funktioiden derivaattoja funktioiden kuvaajien avulla.
Tehtävänä on löytää annetun funktion kuvaajan derivaattafunktion kuvaaja. Tehtäviä on 9 eri tasolle. Ohjelma kertoo oliko
vastauksesi oikea ja esittää myös kahden muun kuvaajan funktiot. Sivuja, joita on mahdollisuus
käyttää myös ranskan kielellä ylläpitää Nizzan yliopisto.
URL: http://wims.unice.fr/
Differentiaalilaskennan viikon ongelmatehtäviä - Math Forum
Mathforumin differentiaalilaskennan viikon ongelma sivut. Sivuilla on linkkejä derivaatta- ja integraalifunktiota käsitteleviin viikon ongelmiin.
Ongelmatehtävän linkin yhteydessä on mainittu tehtävän vaikeustaso. Tehtäviin annetaan myös ratkaisuja.
URL: http://mathforum.org
Matematiikan analyysi I - Malmön yliopisto
Malmön korkeakoulun tekniikan ja yhteiskunta tieteellisen tiedekunnan "matematiikan analyysi 1" - kurssin koetehtäviä
ratkaisuineen alkaen vuodesta 1998. Jokaisessa kokeessa on kuusi tehtävää. Kokeet ovat pdf-muodossa.
Sivut ovat ruotsinkieliset.
URL: http://www.ts.mah.se/index.htm
Matematiikan analyysi III - Malmön yliopisto
Malmön korkeakoulun tekniikan ja yhteiskunta tieteellisen tiedekunnan "matematiikan analyysi 3" -kurssin koetehtäviä
ratkaisuineen alkaen vuodesta 1999. Jokaisessa kokeessa on kuusi tehtävää. Kokeet ovat pdf-muodossa. Sivut ovat ruotsinkieliset.
URL: http://www.ts.mah.se/index.htm
DiffEqWeb on Simo Kivelän DiffEqLab -ohjelman pohjalta tehty kahden ohjelman paketti(DEW1 ja DEWn),
joka havainnollistaa tavallisten differentiaaliyhtälöiden ratkaisuja. Paketti toimii WWW-selainympäristössä.
Ohjelmat ovat java-sovelmia, joten ne toimivat uudemmissa selaimissa. Paketin ohjelmien käyttöohjeet ovat
suomenkieliset.
URL: http://matta.hut.fi/matta/materiaalit.shtml
Differentiaalilaskennan harjoittelua javalla
Sivuilla on 64 java-sovelmaa eri differentiaalilaskennan aihealueista. Aiheina ovat mm. raja-arvo, käyrän tangentin määritystä
, eri alkeisfunktioiden raja-arvoja, derivaattoja ja integraaleja sekä pyörähdyskappaleiden tilavuuksia.
Sivut ovat pääasiassa japanilaiset, mutta
java-sovelmat ovat myös englanninkielellä. Sivuja ylläpitää IES (international education software).
URL: http://www.ies.co.jp/math/indexeng.html
Kompleksilukujen harjoittelua javalla
Sivuilla on 23 java-sovelmaa kompleksiluvuista. Suurin osa materiaalista on yli lukion kurssien tason.
Java-sovelmat ovat englanninkielellä.Sivuja ylläpitää IES (international education software).
URL: http://www.ies.co.jp/math/indexeng.html
Interaktiivista differentiaalilaskentaa - StudyWorks! Online
Sivulla on interaktiivisia java-sovelmia, joiden avulla pyritään ymmärtämään esim. funktion ja sen derivaattafunktion
kuvaajien välistä yhteyttä. Sivulla olevalla toisella sovelmalla määritetään funktion (sin x)/x raja-arvo kohdassa nolla.
URL: http://www.studyworksonline.com/cda/home/0,,NAV1,00.html
AS/A2 Interaktiivista Matematiikkaa - MathsNet
"AS/A2" -kurssi sisältää valtavan määrän interaktiivista matematiikkaa. Aihealueena on mm.
differentiaalilaskenta ja integraalilaskenta. Käsiteltävästä aiheesta on esitetty käsitteiden määritelmät ja laskusäännöt.
Mukana on paljon tehtäviä ja eri geometrisilla ohjelmilla tehtyjä sovelmia. Sovelmat ovat erittäin hyviä havainnollistamaan esimerkiksi
funktioiden kuvaajia. Sovelmissa voi itse vaihtaa kertoimien arvoja, jolloin kuvaaja muuttuu ja nähdään miten mikäkin kerroin
vaikuttaa kuvaajaan. Mukana on myös koekysymyksiä ja tehtäviä, joiden ratkaisut annetaan vaiheittain. Jokaisen jakson lopussa on myös
interaktiivinen testi tai testejä. Sivut sopivat erittäin hyvin myös itsenäiseen opiskeluun.
URL: http://www.mathsnet.net/index.html
Sivuilla on laskin, jolla voit määrittää minkä tahansa funktion integraalifunktion.
Voit itse syöttää laskimen kenttään haluamasi integraalin ja kone määrittää sen integraalifunktion. Sivuilta löytyy myös
ohjeet funktioiden syöttötapaan.
Sivuilla on myös lyhyt integraalilaskennan historia.
Sivuja ylläpitää Wolfram Researgh, Inc.
URL: http://www.wolfram.com/