sivuinfo
Artikkelit
Matematiikan opetus
Matematiikkalehti Solmun sivuilla on artikkeleita liittyen matematiikan opetukseen.
Sivuilla on myös Simo K. Kivelän laatima geometriakulma, johon on koottu sarja artikkeleita geometriasta. Kaikki artikkelit ovat suomenkielisiä.
URL: http://matematiikkalehtisolmu.fi/
Solmun sivuilla on hakemisto, joka sisältää paljon linkkejä eri aiheisiin liittyviin artikkeleihin. Artikkelit on luokiteltu
aihepiirien perusteella. Mukana ovat
myös Solmun pääkirjoitukset ja toimitussihteerin palstat. Artikkelit ovat suomeksi.
URL: http://matematiikkalehtisolmu.fi/
Matematiikka, naiset ja osaamisyhteiskunta
Matematiikkalehti Solmun erikoisnumeron 4/1998-1999 aiheena oli naiset ja matematiikka.
Laajan suomenkielisen raportin on koonnut Helsingin yliopiston matematiikan laitoksen dosentti Marjatta Näätänen. Raportti käsittelee matematiikan merkitystä yhteiskunnassa
sekä aihepiiriä naiset ja matematiikka. Raportissa esitetään mm. ehdotuksia tyttöjen ja naisten
matematiikan ja tietotekniikan harrastuksen lisäämiseksi.
Raportissa myös pohditaan matematiikan asemaa ja merkitystä koskevia väärinkäsityksiä
sekä esitetään mielipiteitä suomalaisen tietoyhteiskuntakehityksen nykyisestä kehityssuunnasta.
URL: http://matematiikkalehtisolmu.fi/
Matematiikkalehti Solmun 1/2001 numerossa käsitellään mitä TIMSS-tutkimus (Third International Mathematics and Science Study)
kertoo suomalaisten koululaisten matematiikan taidoista ja matematiikan opetuksesta. Artikkelin on kirjoittanut
Helsingin yliopiston matematiikan laitoksen dosentti Marjatta Näätänen. Sivuille on tiivistetysti koottu
suomenkielellä tämän kansainvälisen oppimisvertailun suomalaisia koululaisia koskevat tulokset. Sivuilta on myös linkki
varsinaiseen yli 300 sivuiseen tutkimusraporttiin.
URL: http://matematiikkalehtisolmu.fi/
Matematiikkalehti Solmussa on ilmestynyt useita suomenkielisiä artikkeleita, jotka kiinnostanevat uusia matematiikan opiskelijoita.
Artikkelit käsittelevät esimerkiksi matemaatikoiden työtehtäviä tai yleensäkin matematiikan luonnetta eri näkökulmista.
Nämä artikkelit on koottu yhteen tälle sivustolle. Mukana on myös artikkeli matematiikan sanoista, joka on kiinnostavaa
luettavaa matemaatikon uran alkutaipaleella oleville opiskelijoille.
URL: http://matematiikkalehtisolmu.fi/
Marjatta Näätäsen kirjoittama hauska artikkeli siitä, millaisia ovat matemaatikot.
URL: http://matematiikkalehtisolmu.fi/
Sivuilla on matematiikkalehti Solmun erikoisnumero 3/2000-2001.
Algebran kokeilu oli osa MALU 2002 -ohjelmassa rahoitettua projektia.
Kokeilussa useat opettajat järjestivät opetusta yhdelle ryhmälle tavalliseen tapaan ja toiselle
ryhmälle käyttäen osittain tavallista oppikirjaa, osittain kokeilumateriaalia (eri maista peräisin olevia oppimateriaaleja).
Tämä Solmun erikoisnumero sisältää selvityksiä kokeilussa saaduista oppimistuloksista.
URL: http://matematiikkalehtisolmu.fi/
Matematiikkalehti Solmun erikoisnumero 3/1998-1999. Numerossa on Helsingin yliopiston
matematiikan laitoksen dosentti Marjatta Näätäsen kirjoittama suomenkielinen raportti
Berliinin kansainvälisen matemaatikkokongressin ICM´98 erikoisjulkaisusta,
Mitteilungen der Deutchen Mathematiker-Vereinigung 2-1998. Tässä julkaisussa
johtavat matemaatikot esittävät ajatuksiaan matematiikan tulevaisuudesta.
URL: http://matematiikkalehtisolmu.fi/
Lukion lyhyen matematiikan opetussuunnitelma
Lukion lyhyen matematiikan opetussuunnitelma löytyy mm. Mansoft tietotekniikka Oy:n tekemiltä opetushallituksen
etälukio sivuilta. Sivuilla on lyhyt kuvaus kaikista pakollisista lyhyen matematiikan kursseista, tavoitteet ja kirjoitus
opiskelun luonteesta sekä opetuksen lähtökohdista. Sivulta löytyy myös ohjeet etälukio ohjelman käyttöön.
URL: http://212.83.118.13/ManMath/Kokonaisuudet/Lukionlyhyt/LukionLyhyt.html
Internet matematiikan opetuksen tukena
Kari ja Marjo Nuuttilan koulutusteknologian seminaarityönä tekemä dokumentti käsittelee internetin käyttöä matematiikan
opetuksen tukena. Dokumentti sisältää aiheeseen liittyvää teoriaa, opetuskokeiluja ja niihin liittyviä kokemuksia sekä verkkomateriaalia.
Dokumentti on kokonaisuudessaan suomenkielinen.
URL: http://kauha.kauhajoki.fi/~kanuutti/math/index.html
Lukiotason matematiikan tietosanakirjan html-versio (saatavana myös pdf-versiona). Lukiomatematiikan kertauspaketti M niinkuin matematiikka tai lyhyemmin Iso-M
muodostuu matematiikan tietosanakirjasta ja siihen kuuluvasta harjoitustehtäväkokoelmasta vihjeineen. Tekijöinä Simo K. Kivelä ja
teknillisen korkeakoulun MatTa-projekti (matematiikkaa tietokoneavusteisesti).
URL: http://matta.hut.fi/matta/isom.html
Sivustolla on laaja kokoelma artikkeleita ja kirjoituksia jaoteltuna matematiikan aihepiirien perusteella. Materiaali on englanniksi.
Mukana myös joitakin sovelmia sekä hakukone. Sivuja ylläpitää Kevin Brown.
URL: http://www.mathpages.com
Sivuilla on tietoa siitä, mikä on pii? Siellä kerrotaan miten pii lasketaan ja miksi se on niin tärkeä luku.
Sivuille on myös kerätty ennätyksiä tunnetuista piin desimaalien lukumääristä. Sivuja ylläpitää
yhdysvaltalainen Harry J. Smith.
URL: http://pw1.netcom.com/~hjsmith/Pi.html
Sivuilla on monenlaista tietoa piistä. Siellä kerrotaan mm. piin laskemisen historiasta ja sen desimaalien ennätyksistä.
Sivuilla on uusimpia uutisia piistä sekä linkkejä muille asiaa käsitteleville sivuille. Pääsivulla luetellaan koko ajan
piin desimaaleja ranskan kielellä. Sivut ovat englanninkieliset ja niitä ylläpidetään kanadalaisen Simon Fraserin yliopiston
alaisuudessa toimivassa keskuksessa The Centre for Experimental & Constructive Mathematics.
URL: http://www.cecm.sfu.ca/pi/
Menetelmiä piin desimaalien laskemiseen
Sivuilla on esitetty muutamia yksinkertaisia ja historiallisesti mielenkiintoisia menetelmiä piin desimaalien laskemiseen.
Sivut sisältävät myös kevyempää asiaa piistä, kuten siihen liittyvää musiikkia ja runoutta. Sivuja ylläpitää Paul A. Gusmorino.
URL: http://www.escape.com/~paulg53/math/pi/index.html
Sivuilta löytyy erilaisia ideoita opettaa lukua pii. Siellä on myös piin historiaa sekä erilaisia hauskoja asioita, joita voi tehdä
piin kanssa. Sivuilta on mahdollisuus ladata piihin liittyvä hauska noin 10 megatavun suuruinen video. Sivuja ylläpitää
Education & Outreach Group National Center for Supercomputing Applications.
URL: http://archive.ncsa.uiuc.edu/edu/RSE/RSEorange/buttons.html
Sivuilla on joukko artikkeleita matematiikan tarpeellisuudesta.
Sivuille on kerätty eri ammatteja, joissa tarvitaan matematiikkaa. Artikkeleissa on haastateltu eri ammattien edustajia
esim. urheilijaa ja valokuvaajaa siitä, miten he työssään tarvitsevat matematiikkaa.
Sivuilla on myös artikkeleita, jotka käsittelevät arkipäivän ilmiöitä mm. maapallon lämpenemistä. Artikkelit ovat englanninkielisiä.
Sivujen ylläpitäjä on MathSoft Engineering & Education, Inc.
URL: http://www.studyworksonline.com
Englanninkielinen sivusto matematiikan tilasta USA:ssa. Sivulla on valtava määrä linkkejä erilaisiin artikkeleihin
matematiikan ongelmista, matemaattisesta kasvatuksesta, päämääristä ym. Sivusto tarjoaa näistä asioista ajankohtaista ja asianmukaista tietoa
vanhemmille, opettajille, päättäjille ja tavalliselle yleisölle. Sivusto on syntynyt tarpeesta kehittää koululaisten matematiikan
taitoja.
URL: http://mathematicallycorrect.com/
Todennäköisyyslaskennan artikkelien yhteenvetoja
Sivuilla on englanninkielisiä yhteenvetoja todennäköisyyslaskennan artikkeleista. Sieltä on mahdollisuus hakea artikkeleita
todennäköisyyslaskennan aiheen mukaan. Lyhennelmistä pääsee itse artikkeliin linkin välityksellä.
Jos artikkelia ei ole sähköisessä muodossa, niin yhteenvedosta selviää mistä sen löytää.
Sivuja ylläpidetään Washingtonin yliopiston matematiikan laitoksella.
URL: http://www.math.washington.edu/~prob/index.shtml
Kirja todennäköisyyslaskennasta
Charles M. Grinstead Swartmoren yliopistosta ja J. Laurie Snell Dartmouthin yliopistosta ovat tehneet 520 sivuisen kirjan
todennäköisyyslaskentaan. Tämä latautuu hitaasti ja on saatavilla verkossa pdf-muodossa. Kirjan tiedot menevät yli lukion tason, mutta kirjasta
saattaa olla hyötyä opettajille.
URL: http://www.dartmouth.edu/
David E. Joyce Clarkin yliopistosta on kirjoittanut artikkelin Newtonin menetelmästä. Sivuilla on mm.esitetty lyhyesti Newtonin menetelmä funktion
juurien löytämiseksi ja myös muutamia esimerkkejä sen käytöstä. Esitystä on havainnollistettu kuvien avulla.
URL: http://babbage.clarku.edu/~djoyce/
Sivuilla on paljon asiaa fraktaaleista englanniksi tai ranskaksi. Fraktaali on käyrä, pinta tai muu
rakennelma, jossa tietty järjestäytynyt rakenne toistuu. Luonnossa esiintyy paljon fraktaaleja.
Sivun on tehnyt Jean-Pierre Louvet, joka on Bordeauxin tiede yliopiston biologian opettaja.
URL: http://fractals.iuta.u-bordeaux.fr/jpl0a.html
Alexander Bogomolny on kirjoittanut sivuilleen artikkeleita matematiikan mahdottomista asioista.
Mukana ovat mm. kulman kolmeen osaan jakaminen, kuution kahdentaminen ja ympyrän neliöiminen. Artikkelit on varustettu java-sovelmilla.
URL: http://www.cut-the-knot.com/front.shtml
Alexander Bogomolny esittelee sivuillaan 40 erilaista todistusta Pythagoraan lauseelle.
Joitakin todistuksia on havainnollistettu mukana olevalla java-sovelmalla.
URL: http://www.cut-the-knot.com/front.shtml
Harppikonstruktiot - Cut-The-Knot
Alexander Bogomolny on koonnut sivuilleen joukon harppikonstruktioita.
Konstruktiot eivät ole interaktiivisia, mutta ratkaisut kerrotaan yksityiskohtaisesti.
Artikkelien kieli on helppoa englantia
URL: http://www.cut-the-knot.com/front.shtml
Harppikonstruktioita - MathsNet
Sivuilla esitetään kuvien avulla harppikonstruktiot mm. luvuille neliöjuuri kaksi, neliöjuuri kolme ja
neliöjuuri viisi. Myös ympyrän neliöimiselle ja kultaiselle leikkaukselle on kerrottu konstruktiot. Konstruktiot perustuvat
Robert Lawlorin kirjaan Sacred geometry. Sivuja ylläpitää MathsNet.
URL: http://www.mathsnet.net
Fibonaccin luvut ja kultainen leikkaus
Sivuilla on asiaa Fibonaccin luvuista ja kultaisesta leikkauksesta. Sivut sisältävät historiaa, pelejä ja teoriaa.
Sivuilla kerrotaan myös miten Fibonaccin luvut ja kultainen leikkaus esiintyvät luonnossa, taiteessa, arkkitehtuurissa
ja musiikissa. Sivut on tehnyt tohtori Ron Knott Surreyn yliopiston matematiikan ja tilastotieteen laitokselta.
URL: http://www.mcs.surrey.ac.uk/Personal/R.Knott/
Tietokoneavusteinen opetus ja opiskelu
Sivuilla käsitellään tietokoneavusteisen opetuksen ja opiskelun hyötyjä ja haittoja. Sivuilta on linkkejä muille asiaa
käsitteleville sivuille. Sivuja ylläpitää länsi Australian yliopisto.
URL: http://www.csd.uwa.edu.au
Tietokoneiden ja tietotekniikan käyttö opetuksessa
Sivut käsittelevät kaikkea, mikä liittyy tietokoneiden ja tietotekniikan
käyttöön opetuksessa. Ne sisältävät paljon eri lähteitä tietokoneavusteiseen oppimiseen. Kirjoitusten lisäksi sivulle
on linkitetty verkkomateriaaleja. Sivuilla on myös vieraskirja, jossa käydään aiheeseen liittyviä keskusteluja.
Sivuja ylläpitää englantilainen Staffordshiren yliopisto.
URL: http://www.staffs.ac.uk/cital/welcomeframe.html
Sivuille on koottu tämän hetken matemaattisia avoimia ongelmia. Sivut ovat Clay Mathematics Institutionsin ylläpitämät.
URL: http://www.claymath.org/index.htm
Lyhyt johdatus kompleksilukuihin
David E. Joycen ylläpitämällä sivulla on lyhyt kurssi kompleksiluvuista. Sivu on tarkoitettu Clarken yliopiston matematiikan
ja tietotekniikan laitoksen opiskelijoille, joten jotkut asiat menevät selvästi yli lukio kurssin. Materiaali soveltuu
kuitenkin laajan matematiikan kurssille. Mukana on myös hieman kompleksilukujen historiaa.
URL: http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/
Connecting Geometry on interaktiivinen geometrian kurssille tarkoitettu materiaali, joka hyödyntää tietotekniikkaa
ja verkkoa esittäessään geometrian periaatteet ja käsitteet. Sivuilla on geometrian perusaineksen
lisäksi mm. tangrammeja, origameja ja paljon asiaa symmetriasta. Sivuja ylläpitää Cathi Sanders, joka vetää e-schoolin
geometrian kurssia Hawaijilla. Sivut on siis alunperin tarkoitettu e-schoolin geometrian kurssille.
URL: http://www.k12.hi.us/%7Ecsanders/Welcome.html
The Prime Pages - tietoa alkuluvuista
Sivustolla on paljon tietoa alkuluvuista. Mukana alkulukujen lista, ennätyksiä alkuluvuista ja viimeisin suurin löydetty alkuluku sekä
menetelmä, jonka avulla se on löydetty. Jonkun verran on myös alkulukujen historiaa ja niihin liittyviä ohjelmistoja.
Sivut on tehnyt Chris Caldwell. Sivut ovat Tenneseen yliopiston alaisuudessa.
URL: http://www.utm.edu
Kun sisustat kotiasi, seilaat veneelläsi ympäri meriä, laitat ruokaa tai säästät rahojasi sijoituksia varten, olet jollakin
tavalla tekemisissä matematiikan kanssa. Sivusto sisältää artikkeleita siitä, miten matematiikkaa käytetään arkipäivän
tilanteissa. Sivun on luonut The Annenberg Foundation -säätiö Pennsylvaniasta, USA:sta.
URL: http://www.learner.org/index.html
Alexander Bogomolnyn Cut-The-Knot -sivustolla on esitetty matemaattisen todistamisen hienouksia. Sivulle on myös kerätty 40
matemaattista todistusta. Mukana mm. luvun neliöjuuri kaksi todistaminen irrationaaliseksi.
URL: http://www.cut-the-knot.org/index.shtml