Julkaistu sarjassa Óvodai neveles 1991/5
Lastentarhaikäisten kasvatuksessa tehdään ero määrän ja kappalemäärän ilmaiseman paljouden (joukon paljous) välille. Paljoudella tarkoitetaan esineiden, henkilöiden ja ilmiöiden mitattavissa olevia ominaisuuksia. Tällaisia ovat esim. pituus, aika ja lämpötila, mutta paljoutta tarkoittaa myös se tarjottimen ominaisuus, joka määrää sille mahtuvien voileipien määrän. Paljoutta on edelleen se astian ominaisuus, joka määrää siihen kaadettavan nesteen määrän ja pallon ominaisuus, joka huomataan silloin, kun palloa tönäistään jne.
Lastentarhaiässä lapset saavat kokemuksia etupäässä kolmesta erilaisesta määrästä, mutta jokapäiväisessä elämässä he huomaavat muunkin tyyppisten määrien olemassaolon. Luonnollisen uteliaisuuden käynnistämiä tutkimuksia ei ole syytä rajoittaa. Tässä artikkelissa käsitellään kuitenkin 4-5-vuotiaiden lapsen havaintomaailmaan kuuluvaa pituutta, massaa ja tilavuutta.
Määriin tutstututtaessa on huolella pidettävä mielessä toiminnan päämäärä, jotta osataan valita tehtävään kulloinkin parhaiten sopivat leikit. Määrän mittaus on numerokäsitteen eräs perusta (mittaluku) ja tämän kanssa samanaikaisesti opitaan mittaamaan myös esineiden ja ihmisten määrää (lukumäärä). Kun lapset mittaavat jollain mittayksiköllä tien pituutta, nauhan leveyttä tai vaikkapa astian tilavuutta, he määrittelevät moniko kertainen mitattu määrä on valittuun yksikköön nähden. Tätä suhdetta voidaan lähestyä ohessa kuvatuilla leikeillä.
Kun ilmoitetaan vaikkapa huonekalun korkeus, maton leveys, kirjan paksuus tai lapsen vyötärön ympärysmitta, annamme tietoja pituudesta. Tunnistamista vaikeuttaa se, että eri tilanteissa ja eri suuntaisissa mittauksissa pituudesta käytetään erilaisia termejä. Sanoin erotetut pituustyypit eivät kuitenkaan poikkea toisistaan matemaattisessa merkityksessä. Ei ole tarkoituksenmukaista painottaa erilaisia termejä, mutta toisaalta ei ole mitään syytä hylätä kielen monipuolisuuttakaan. Aikuisten on kuitenkin syytä muistaa, että korkeuteen, pituuteen ja leveyteen kuuluu erilainen liikekokemus kuin esim. paksuuteen tai tiettyjen ympäryysmittojen arviointiin.
Ohessa listanomaisesti lueteltuna tilanteita, jossa lapset saavat korkeuteen liittyviä kokemuksia. Ennalta suunnitellut leikkitilanteet voidaan käynnistää tällaisten tilanteiden jatkoksi.
Leikissä voidaan kehittää minkälaista luonnollista, korkeampaa ja matalampaa luonnehtivaa tilaa tahansa.
Yhteisessä leikissä käytetään puupalikoita tai muita rakennuspalikoita. Rakenteesta tulee vahvempi, jos rakennettaessa käytetään apuna esim. piirustusalustoja. Tornista voidaan rakentaa niin korkea, että vain opettaja ylettyy lisäämään siihen palikoita. "Vielä yksi!" -kannuste antaa leikille jännitystä ja riemua. Rakentamisen aikana lapset huomaavat, että uusien palikoiden avulla tornista tulee entistä korkeampi ja korkeampi. Samalla lapset huomaavat myös, että samaan kerrokseen tarvitaan samankokoisia palikoita. Lapset etsivät samankokoiset palikat automaattisesti, ilman erillistä huomautusta, sillä lapset ovat jo oppineet huomaamaan, että vino torni kaatuu nopeasti.
Tunneli tarvitaan autoille, muille kulkuneuvoille tai vaikkapa lapsille itselleen. Nyt korkeuden lisäksi on otettava huomioon myös sopiva, kulkuneuvojen mitat huomioonottava leveys. Tehtävää ei tarvitse selittää etukäteen, sillä lapset osaavat tarpeen tullen itse nostaa tai leventää liian ahdasta tunnelia. Toiminnan aikana lapset mielellään selittävät toisilleen tai aikuisille, miksi tunneliin tarvitaan vielä uusia elementtejä.
Lasten selittämistä ja suullista ilmaisua tukee, jos he voivat eläytyä tilanteeseen omiin muistoihinsa tai mielikuvitukseen tukeutuen. Esim. eläintarhan eläimiä täytyy ruokkia, pikkukirahvin heinät on laitettava paljon matalammalle kuin äitikirahvin tai isäkirahvin. Jos pikkupupulle annetaan heiniä, on kumarruttava jne.
(Perustuu Mária Péntekin ideoihin.)
Kävelyretken tai matkan jälkeen väsymme, koska olemme tehneet pitkän matkan. Matkan aikana kuljetaan pienen puron ohi, kaikki hyppäävät puron yli. Eläintarhassa nähdään pitkäkorvainen, töpöhäntäinen jänis, pitkäkaulainen kirahvi ja hoikkasäärinen kauris - eläimet myös piirretään.
Äidin sänky on leveämpi kuin Maijan, Maija voi nukkua äidin sängyssä poikittainkin.
Jonnan tukka on niin pitkä, että hän voi istua sen päällä.
Naapurin sedän autotallin ovi on niin leveä, että siitä mahtuu autokin.
Autotallin ovesta puhuttaessa näytetään käsiä levittäen, miten leveä ovi on.
Punainen värikynä on lyhyempi kuin keltainen, koska sillä on väritetty enemmän.
Silitysrautaa varten tarvitaan jatkojohto, koska sen oma johto on liian lyhyt.
Opettaja kävelee yhdessä lasten kanssa (esim. lastenlorun tahdissa) ja samalla tarkkaillaan askelten pituuksia: kuka ottaa pitkiä askeleita, kuka lyhyitä. Lapsille annetaan paperiliuskoja ja näytetään, miten askelten pituus voidaan sille merkitä. Jotain lapsista pyydetään merkitsemään opettajan askeleen pituus paperiliuskalle.
Helmien pujottelua on aina pidetty tärkeänä hienomotoriikan ja esteettisen kasvatuksen näkökulmasta. Helmien pujottelu voidaan nyt yhdistää myös pituuden tarkkailuun. Nuket ovat menossa juhliin ja lapset saavat tehdä niille helminauhat. Pikkunukeille helminauha tehdään pienemmistä helmistä, isommille isommista. Luonnollista on sekin, että isompi nukke tarvitsee pidemmän helminauhan kuin pikkunukke. Vertailu ja mittaus kuuluvat tähän tehtävään ja lapset tutkivat myös tarkkaan mitä vierustoveri tekee.
Muotoa tai kokoa voidaan arvioida myös kosketellen. Aisteille perustuvissa leikeissä on aiemmin kuvattu leikkejä, joissa lapset erottelivat tavaroita peitetyssä laatikossa pelkän tuntoaistin perusteella.
Lapsia voidaan ilahduttaa tiedolla, että opettajan kädelläkin on silmät! Käsi voi esim. tunnistaa, minkävärinen pilli on peitetyssä laatikossa. Laitetaan lasten eteen neljä eriväristä ja eripituisiksi leikattua pilliä. Tärkeää on, että lapset huomaavat pituuserot, vaikkei asiaan kiinnitetäkään suullisesti huomiota. Läpinäkymättömään pussiin laitetaan paljon erivärisiä pillejä, jotka on värin mukaan leikattu yhtä pitkiksi kuin pöydällä olevat pillit.
Pannaan käsi pussiin ja kosketellaan siellä olevia pillejä. Pienimmän löydettyämme ilmoitetaan sen väri. Jos pilli otetaan pois säkistä ja pannaan pöydälle yhtäpitkän ja samanvärisen pillin alle, lapset tunnistavat heti pillin koon ja värin. Lapset voivat myös antaa opettajalle tehtäväksi etsiä pussista tietynvärisen pillin, joka pitää siis valita koon perusteella. Kysytään lapsilta, kenen muun kädellä on silmät. Joukosta löytyy aina vapaaehtoisia, jotka ymmärtävät leikin jujun ja haluavat itse päästä taikuriksi.
Leikin jälkeen voidaan jutella siitä, miten pillien värit voidaan arvata niitä koskettelemalla. Joku lapsista selittää varmasti valinneensa lyhyimmän tai pisimmän pillin, mahdollisesti toisiksi pisimmän. Lapsi ymmärtää hyvin tienneensä värin, ei suinkaan nähneensä sitä.
Paksuudesta ja ympäryysmitasta lapsilla on vähemmän spontaaneja kokemuksia kuin korkeudesta, pituudesta tai leveydestä. Nyörin paksuus tai ohuus voi olla merkityksellinen helmiä pujoteltaessa. Ympäryysmitan huomaa, kun halaa kaveria, isää tai äitiä tai kun ottaa kiinni jonkun ranteesta, lasista tai mukista tai kun kierretään ison tai pienen talon tai kokonaisen korttelin ympäri. Retkellä kaksi tai kolme lasta voi yrittää kietoa kätensä paksun puun ympärille.
5-7-vuotiaiden ryhmässä voidaan järjestää jo sellaisiakin leikkejä, joissa lapsille annetaan tehtäväksi mitata ja verrata vyötärön tai pään ympärysmittaa. Naamiaisia varten voidaan tehdä naamiaisasu, jossa tarvitaan vyötärönmittaa, päähinettä varten taas tarvitaan pään ympärysmittaa. Vertailua ei voi tehdä ilman apuvälineitä, joten avuksi on otettava asianomaiseen mittaan leikattu paperiliuska tai naru. Apuvälineitä vertaamalla voidaan verrata ympärysmittoja.
Lapset yleensä ihmettelevät, että heidän vyötärönmittansa on suurempi kuin esim. hameen pituus. Samoin lapsia ihmetyttää se, että lasin suun ympäryysmitta on tavallisesti suurempi kuin lasin korkeus. Ihmettelyn syynä on yleensä se, että silmä kiinnittää huomiota vain leveyteen, ympärysmitan todellinen pituus selviää vain käsin kiinni ottamalla.
Astioiden tilavuutta voidaan arvioida nesteen määrällä. Tilavuuden käsitettä ei tarvitse lapsille nimetä, sillä he voivat saada siitä vain välillisiä kokemuksia. Lasten kanssa on syytä puhua vain siitä, mitä he todella kokevat.
Iso muki kaakaota täyttää mahan, pieni lasi mehua ei tunnu missään.
Isoa lasillista mehua ei voi juoda yhdellä kulauksella, välillä on huilattava.
Pitkään juotaessa niska kaartuu taaksepäin - pikkukulaus menee alas suorana.
Suureen ammeeseen vettä laskettaessa kuuluu veden lorina pitkään, pieneen lasiin vettä laskettaessa kuuluu lyhyt lirinä.
Pöydälle kaatuneesta kaakaosta jää iso läiskä, nuken mukista jää vain pieni läikkä.
Lasten kanssa voidaan kiinnittää huomiota siihen, että paljain silmin on hyvin vaikea arvioida erimuotoisten astioiden tilavuutta. Tavallisesti astian korkeudelle pannaan liikaa painoa, astian paksuuteen tai tukevuuteen taas kiinnitetään vähemmän huomiota. Samanmuotoisten, mutta erikokoisten lasien keskinäinen suhde taas on melko helppo arvata silmämääräisestikin, varsinkin jos kokoerot ovat selvät.
On kuitenkin muistettava, että lastentarhaikäisille nesteen kaataminen lasista toiseen ei välttämättä vielä ole yksiselitteinen todiste. Tässä iässä lapsilla ei ole tietoa eikä kokemustakaan määrän säilymisestä. Kapeamman lasin korkeammalle kohoava nestepinta merkitsee heille useimmiten sitä, että lasissa on enemmän nestettä. Näin siinäkin tapauksessa, että lasista kaadetaan vettä toiseen lasiin heidän silmiensä edessä tai he itse kaatavat nesteen lasista toiseen.
Lasista toiseen tapahtuvalla kaatamisella hankittavat omat kokemukset ovat kuitenkin hyvin tärkeitä kokemuksia tilavuuden käsitteen kehittymisessä. Näin lapsi voi oppia mm. sen, ettei pienen astian vesimäärä täytä suurta asiaa ja suuren astian vesimäärä taas valuu yli pienen astian reunojen.
Luonnollisissa tilanteissa tehdyistä havainnoista kerrottaessa on syytä käyttää kaikkia tuntoaisteja.
Esim. synttäreillä jokainen saa pienen lasin mehua ja isomman lasin teetä tai muuta juotavaa. Skoolaamisen jälkeen kaikki juovat pikkulasin yhdellä kulauksella. Lasketaan, monellako kulauksella kukin juo isomman lasillisen teetä.
Lapset voivat juoda pienestä ja isommasta lasista myös leikisti.
Tarkkoja havaintoja voidaan tehdä myös nesteen äänen perusteella. Vettä kaadetaan ensin lasiin, sitten kannuun ja lopuksi ämpäriin siten, että kaadettavan vesivanan määrä pysyy melko samana. Kaatoäänen kesto auttaa lapsia määrän arvioinnissa.
Toiseen astiaan kaadetaan lasten silmien edessä punaista, toiseen sinistä nestettä. Verhon takana kaadetaan lasillinen sinistä vettä ja huoneen toisessa nurkassa verhon takana kannullinen punaista nestettä. Lasten on arvattava, kumpaan kaadettiin punaista, kumpaan sinistä vettä.
Tiskattaessakin voidaan leikkiä siten, että vettä kaadetaan erikokoisista astioista toiseen, aluksi pyritään arvaamaan mahtuuko kaikki vesi toiseen astiaan. Lapset voivat myös arvata, mihin asti vesi tulee ulottumaan sitä toiseen astiaan kaadettaessa.
Kannusta voidaan kaataa vettä myös keskenään samankokoisiin laseihin ja kaatamista ennen voidaan arvuutella, montako lasillista yhdestä kannullisesta tulee.
Seuraavassa numerossa annetaan tehtäväehdotuksia massasta.