Tehtävät 2

$\begin{teht} Mik\uml a on pienin positiivinen kokonaisluku, jonka viimeinen n... ...(muuten luku j\uml a\uml a ennalleen) saadaan luku nelinkertaisena? \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Onko olemassa sellaista luonnollista lukua, jonka arvo viisinker... ...jos sen ensimm\uml ainen numero siirret\uml a\uml an luvun loppuun? \end{teht}$

$\begin{teht} Mik\uml a on pienin $10$ -j\uml arjestelm\uml an positiivinen kok... ...ce siirret\uml a\uml an luvun alkuun, saadaan luku kaksinkertaisena? \end{teht}$

$\begin{teht} Valitse jokin kolminumeroinen luku (esim. $235$ ) ja tee siit\uml... ...$ ). T\uml am\uml a saatu luku on aina $13$ :lla jaollinen. Miksi? \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Valitaan jokin kaksinumeroinen luku, jonka per\uml a\uml an kirj... ...iisinumeroinen luku on aina jaollinen luvuilla $11$\space ja $13$ . \end{teht}$

$\begin{teht} Kahden kolminumeroisen luvun summa on $37$ :ll\uml a jaollinen. ... ...os t\uml am\uml a kuusinumeroinen luku on jaollinen $37$ :ll\uml a. \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Todista, ett\uml a jos kuusinumeroinen luku $abcacb$\space on $3... ...my\uml os kuusinumeroinen luku $bcabca$\space 37:ll\uml a jaollinen. \end{teht}$

$\begin{teht} Mik\uml a on pienin $10$ -j\uml arjestelm\uml an positiivinen kok... ...e siirret\uml a\uml an luvun alkuun, saadaan luku kolminkertaisena? \end{teht}$

$\begin{teht} Viisinumeroisen luvun eteen lis\uml at\uml a\uml an numero $1$ . ... ...ppuun numero $1$ . Mik\uml a on t\uml am\uml a viisinumeroinen luku? \end{teht}$

$\begin{teht} Mik\uml a on pienin positiivinen kokonaisluku, jolla kerrottaessa... ...aan sellainen tulo, jonka viimeiset nelj\uml a numeroa ovat $1994$ ? \end{teht}$

$\begin{teht} Todista, ett\uml a jos jokin kaksinumeroinen luku kirjoitetaan ko... ...akk\uml ain, on saatu kuusinumeroinen luku aina jaollinen $13$ :lla. \end{teht}$

$\begin{teht} Pekka v\uml aitt\uml a\uml a tiet\uml av\uml ans\uml a er\uml a\u... ...ml a. Laadi s\uml a\uml ant\uml o ja osoita, ett\uml a se on oikein. \end{teht}$

$\begin{teht} Todista, ett\uml a jos $abc$\space on $37$ :ll\uml a jaollinen, on my\uml os $bca$ $37$ :ll\uml a jaollinen. \end{teht}$

$\begin{teht} Todista, ett\uml a jos jonkin seitsem\uml all\uml a jaollisen kuu... ...meroinen luku, joka on my\uml oskin seitsem\uml all\uml a jaollinen. \end{teht}$

$\begin{teht} Pekka kirjoitti taululle seuraavan yht\uml al\uml on: $101-102=1$... ...den numeron paikkaa muutetaan. Mihin numeron voi siirt\uml a\uml a? \end{teht}$

$\begin{teht} Pekka kirjoitti taululle seuraavan yht\uml al\uml on: $1995+146=2... ...Numerot voidaan sijoittaa my\uml os toisten numeroiden v\uml aliin.) \end{teht}$

Matematiikkalehti Solmu
2000-01-31