Luet Solmun keskustelupalstan arkistoa. Uusia viestejä ei voi enää kirjoittaa. Solmu
Sivu: 1
Luottamustasot ja todennäköisyydet (Luettu 10 kertaa)
Tuomas Korppi
YaBB Newbies
*
Poissa

I Love YaBB 2!

Viestejä: 15

Luottamustasot ja todennäköisyydet
18.08.2013 - 10:40:07
 
Solmussa 2005/3 on presidenttigalluppeja koskevan kirjoitus, jossa todetaan, että 95% todennäköisyydellä presidenttien todennäköisyydet eroavat gallup-tuloksista 2%-yksikköä. Tämän jälkeen todetaan, että oikeampaa olisi puhua 95% luottamustasosta.

Kun teoriaa katsoo, selviää, että perustellaan seuraava: Jos presidenttien kannatukset olisivat gallupin mukaiset, tekemällä uusi gallup saataisiin 95% todennäköisyydellä tulos, joka eroaa 2% todellisista kannatuksista. Tämä on se, mitä 95% luottamustasolla tarkoitetaan. Voidaanko tästä vetää jotekin se johtopäätös, että 95% _todennäköisyydellä_ presidenttien kannatukset eroavat gallupista 2%-yksikköä? Ja jos voidaan, niin miksi?

En ymmärrä tilastotiedettä, mutta olen tottunut ajattelemaan luottamustasoja ja todennäköisyyksiä eri olioina, enkä ymmärrä, kuinka luottamustasosta voisi päätellä todennäköisyyksiä.
Siirry sivun alkuun
 
 
  IP on kirjattu
Jaakko Seppälä
YaBB Newbies
*
Poissa

I Love YaBB 2!

Viestejä: 4

Re: Luottamustasot ja todennäköisyydet
Vastaus #1 - 19.08.2013 - 10:27:23
 
Intuitiivisesti luottamustaso tarkoittaa sitä, mitä tulisi tapahtumaan, jos päättelymenetelmää käytettäisiin useita kertoja. Eli jos muuttujan x 95%:n luottamusväli on [y,z], niin mitattaessa x:n arvoja toistuvasti 95% havainnoista sattuisi välille [y,z].

Tarkemmin asia on selitetty vaikkapa kirjassa Casella, Berger: Statistical Inference seuraavasti:

Parametrin theta intervalliestimaattorille [L(X),U(X)] peittotodennäköisyys on todennäköisyys, että väli [L(X),U(X)] sisältää parametrin theta.

Parametrin theta intervalliestimaattorille [L(X),U(X)] määritellään luottamuskerroin infimumina peittotodennäköisyyksistä: \inf_\theta P_\theta (\theta\in [L(X),U(X)]).

Nyt luottamusvälillä tarkoitetaan intervalliestimaattorin ja luottamuksen mitan muodostamaa kokonaisuutta. Usein tämä mitta on juurikin tuo luottamuskerroin, tässä esimerkissä 0.95.
Siirry sivun alkuun
 
 
  IP on kirjattu
Sivu: 1