Solmussa 2/2003 on julkaistu omituinen kirjoitus, jossa on annettu jonkunlainen perustelu sille, että tyhjiä joukkoja on vain yksi. (
/2003/2/timo/)
Parempi perustelu on mielestäni seuraava. Ensinnäkin joukon olemukseen kuuluu seuraava periaate:
Joukko on yksikäsitteisesti karakterisoitu, kun tiedetään, mitkä sen alkiot ovat. Periaatteesta seuraa:
Jos kahdessa joukossa on samat alkiot, ne ovat itse asiassa sama joukko. (*)Olkioon nyt A ja B tyhjiä joukkoja. Koska A:ssa ja B:ssä ei kummassakaan ole yhtään alkiota, niissä on samat alkiot. Siis (*):n nojalla A=B.
Perustelumme ei ole kovin kaukana aksiomaattisesta joukko-opista, koska esimerkiksi ZFC:ssä (*) on aksiooma.