Luet Solmun keskustelupalstan arkistoa. Uusia viestejä ei voi enää kirjoittaa. Solmu
Sivu: 1
Logaritmin approksimaatio (Luettu 14 kertaa)
Jaakko Seppälä
YaBB Newbies
*
Poissa

I Love YaBB 2!

Viestejä: 4

Logaritmin approksimaatio
15.07.2012 - 17:41:18
 
Osoitteessa /olympia/valmennus/2012/vt2012_01varat.pdf tehtävän 7 yhteydessä on väitetty, että 10^{7812 log_{10}2} > 10^(7812/3). Ei kai sentään. Korjausehdotus tehtävän ratkaisuun:

Olkoot x=(3^4)^4 ja y=2^{(5^6-1)/2}. Osoitetaan, että x<10^{128} ja 10^{2000}<y<10^{2700}. Kun tämä on tehty, saadaan x^2+2y^2-2xy>10^{2002}.
Siirry sivun alkuun
 
« Viimeksi muokattu: 16.07.2012 - 00:23:18 Kirjoittaja Jaakko Seppälä »  
  IP on kirjattu
Matti Lehtinen
Global Moderator
toimitus
*****
Poissa

I Love YaBB 2!

Viestejä: 74

Re: Logaritmin approksimaatio
Vastaus #1 - 13.12.2012 - 11:49:53
 
Lipsahdus näkyy tosiaan tulleen ratkaisun kirjoittajalle. Yksinkertainen korjaus olisi havainto log_{10}2>0,3 (logaritmien aikaa eläneet muistavat hyvin ulkoa, että 2:n logaritmi on pikkuisen yli 0,3:n). Siitä 10:n eksponentti tulee suuremmaksi kuin 2343, joka on vielä reilusti enemmän kuin 2002.
Siirry sivun alkuun
 
 
  IP on kirjattu
Sivu: 1