Luet Solmun keskustelupalstan arkistoa. Uusia viestejä ei voi enää kirjoittaa. Solmu
Sivu: 1
Suora ympyrälieriö ja apua kaivattaisiin. (Luettu 64 kertaa)
apassi85
YaBB Newbies
*
Poissa

I Love YaBB 2!

Viestejä: 3

Suora ympyrälieriö ja apua kaivattaisiin.
10.01.2011 - 17:45:22
 
Osaisiko joku auttaa tyhmää?
minun pitäisi määrittää  kuuden kuutiometrin suuruisen ympyrälieriön muotoisen säiliön korkeus h ja pohjan säde r siten että kustannukset olisivat mahdollisimman alhaalla. Alapohjan materiaali maksaa 100e/m^2, yläpohjan 50e/m^2 ja vaipan 200e/m^2. lisäksi sauma maksaa 50e/^2. Sekä alapohjaan että yläpohjaan tarvittavan sauman pituus on 2(pii)r. lisäksi tarvitaan yksi pystysauma pituudeltaan h.
Osaisiko joku auttaa miten saisin tehtävän laskettua ?
Siirry sivun alkuun
 
 
  IP on kirjattu
Markku Halmetoja
Global Moderator
toimitus
*****
Poissa

I Love YaBB 2!

Viestejä: 44

Re: Suora ympyrälieriö ja apua kaivattaisiin.
Vastaus #1 - 10.01.2011 - 19:09:58
 
apassi85 kirjoitti on 10.01.2011 - 17:45:22:
Minun pitäisi määrittää  kuuden kuutiometrin suuruisen ympyrälieriön muotoisen säiliön korkeus h ja pohjan säde r siten että kustannukset olisivat mahdollisimman alhaalla. Alapohjan materiaali maksaa 100e/m^2, yläpohjan 50e/m^2 ja vaipan 200e/m^2. lisäksi sauma maksaa 50e/^2. Sekä alapohjaan että yläpohjaan tarvittavan sauman pituus on 2(pii)r. lisäksi tarvitaan yksi pystysauma pituudeltaan h. Osaisiko joku auttaa miten saisin tehtävän laskettua ?


Kun sinulla on r ja h ja neliöhinnat ja paljonko sauma maksaa per metri, niin yksinkertaisesti laske näillä tiedoilla pöntön hinta. Se näyttää aluksi kahden muuttujan (r ja h) funktiolta, mutta kun tilavuus on 6 kuutiota, saat tästä näiden muuttujien välisen yhtälön, jonka avulla hintafunktiosta eliminoituu toinen muuttuja. Sitten määrität pienimmän hinnan normaaliin tapaan.
Siirry sivun alkuun
 
 
  IP on kirjattu
Hermanni
YaBB Newbies
*
Poissa

I Love YaBB 2!

Viestejä: 45

Re: Suora ympyrälieriö ja apua kaivattaisiin.
Vastaus #2 - 10.01.2011 - 19:48:13
 
Kun h:n eliminoi, minimoitava lauseke näyttäisi tulevan muotoon Ar2 + Br + C/r + D/r2. Derivointi onnistuu, mutta derivaatan nollakohtien ratkaiseminen lienee hankalaa. Onkohan tarkoitus ratkaista tarkasti vai riittävätkö likiarvot?
Siirry sivun alkuun
 
 
  IP on kirjattu
Markku Halmetoja
Global Moderator
toimitus
*****
Poissa

I Love YaBB 2!

Viestejä: 44

Re: Suora ympyrälieriö ja apua kaivattaisiin.
Vastaus #3 - 10.01.2011 - 21:40:11
 
Hermanni kirjoitti on 10.01.2011 - 19:48:13:
Kun h:n eliminoi, minimoitava lauseke näyttäisi tulevan muotoon Ar2 + Br + C/r + D/r2. Derivointi onnistuu, mutta derivaatan nollakohtien ratkaiseminen lienee hankalaa. Onkohan tarkoitus ratkaista tarkasti vai riittävätkö likiarvot?

On kohtuullisen helppoa nähdä derivaattafunktio jatkuvaksi ja aidosti kasvavaksi ja että sen merkki vaihtuu. Sillä siis on täsmälleen yksi nollakohta, joka on minimikohta. Pienin arvo saavutetaan tässä nollakohdassa, jonka likiarvo löytyy numeerisin menetelmin (en laskenut). Numeerinen ratkaisu on tehtäväasetuksen perusteella se, mitä tässä haetaan.
Siirry sivun alkuun
 
 
  IP on kirjattu
apassi85
YaBB Newbies
*
Poissa

I Love YaBB 2!

Viestejä: 3

Re: Suora ympyrälieriö ja apua kaivattaisiin.
Vastaus #4 - 11.01.2011 - 15:15:30
 
mietin että, saisiko tehtävän ratkaistua ti 89 funktiolaskinta hyödyntämällä? kiitoksia neuvoista Hymiö
Siirry sivun alkuun
 
 
  IP on kirjattu
Hermanni
YaBB Newbies
*
Poissa

I Love YaBB 2!

Viestejä: 45

Re: Suora ympyrälieriö ja apua kaivattaisiin.
Vastaus #5 - 11.01.2011 - 20:37:28
 
En tunne tuota laskinta tarkemmin, mutta varmaan sitä voi hyödyntää monellakin eri tavalla. Vähintäänkin sen avulla voi selvittää edellä mainitun derivaatan nollakohdan likiarvon. Laskimessa lienee valmis toiminto, joka etsii funktion nollakohtia.

Esim. Wolfram Alphaa voi käskeä suoraan hakemaan minimin:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=minimize+150+pi+r%5E2+%2B+200+2+pi+r+6%2...
Siirry sivun alkuun
 
 
  IP on kirjattu
apassi85
YaBB Newbies
*
Poissa

I Love YaBB 2!

Viestejä: 3

Re: Suora ympyrälieriö ja apua kaivattaisiin.
Vastaus #6 - 12.01.2011 - 18:03:38
 
Nyt sain tehtävän selvitettyä, kiitoksia paljon avusta Hymiö
Siirry sivun alkuun
 
 
  IP on kirjattu
Markku Halmetoja
Global Moderator
toimitus
*****
Poissa

I Love YaBB 2!

Viestejä: 44

Re: Suora ympyrälieriö ja apua kaivattaisiin.
Vastaus #7 - 12.01.2011 - 19:03:03
 
apassi85 kirjoitti on 12.01.2011 - 18:03:38:
Nyt sain tehtävän selvitettyä, kiitoksia paljon avusta Hymiö

Juuri näin pitää kamppailla tehtävien kanssa; ei pidä luovuttaa vaan pitää tehdä sitkeästi töitä. Matematiikkaa ei opi muuten kuin käymällä itse asiat läpi. Kunpa nykyistä useammat ymmärtäisivät tämän.
Siirry sivun alkuun
 
 
  IP on kirjattu
Sivu: 1