%% Lagrangen 2. asteen polynomit
% Solmu 2/2019 Heikki Apiola
%
% Muodostetaan "manuaalisesti" xd-dataan 
% liittyvät Lagrangen (2. asteen) polynomit
% Huom! Vektorin indeksit alkavat 1:stä.
xd=[-1 0 1];
x=linspace(-1,1,100); % Laskentapisteet, 100 kpl.
L0=(x-xd(2)).*(x-xd(3))./((xd(1)-xd(2))*(xd(1)-xd(3)));
L1=(x-xd(1)).*(x-xd(3))./((xd(2)-xd(1))*(xd(2)-xd(3)));
L2=(x-xd(1)).*(x-xd(2))./((xd(3)-xd(1))*(xd(3)-xd(2)));
% Huomaa, että (x-xd(2)).*(x-xd(3)) on 100:n pituisten
% vektorien vastinalkioittainen tulo, samoin muut vast.
% Nimittäjässä kerrotaan skalaareja, joten piste (.) ei
% tarpeen, mutta ei haittaisikaan.
plot(x,L0,x,L1,x,L2)  
grid on
legend('L_0','L_1','L_2')
title('xd-pisteisiin -1,0,1 liittyvät Lagrangen polynomit')