Tuleva sääLe temps qu'il feraClaude Basdevant
Iltaisin viehättävä neitonen kertoo meille tulevasta säästä televisiossa. Ennustukset eivät ole pitkään aikaan perustuneet sammakoihin eivätkä muihin ennusmerkkeihin. Ne saadaan syöttämällä supertietokoneisiin suunnaton määrä pääosin sääsatelliittien keräämiä mittaustuloksia, ja muokkaamalla näitä fysiikan lakien mukaan soveltaen samalla matematiikan varsin tuoreitakin tuloksia. Ennusteen laskemista varten laaditaan säämalli. Kaavamaisesti yksinkertaistettuna 8-10 päivän ennusteen mallissa kuvataan ilmakehän tilaa antamalla meteorologisten suureiden arvot (tuulen nopeus, lämpötila, ilmankosteus, ilmanpaine, pilvisyys, jne.) pohjamitoiltaan noin 50 x 50 kilometriä olevien ja korkeudeltaan muutamasta kymmenestä muutamaan sataan metriin olevien laatikoiden keskipisteille. Ilmakehän jako laatikoiksi on välttämätöntä koska on mahdotonta antaa ilmakehän tilaa sen kaikissa pisteissä (näitä olisi äärettömän monta). Mitä pienempiä laatikot ovat, ja mitä enemmän niitä on, sitä tarkempi mallista tulee, kuten lopullisesta ennusteestakin. Käytännössä laatikot ovat pohjaltaan noin 50 x 50 km. Tätä tiheämpään jakoon perustuvaa säämallia suurimmatkaan tietokoneet eivät pystyisi käsittelemään, sillä laskelmat on pystyttävä suorittamaan riittävän nopeasti, huomattavasti alle 24 tunnin. Tietokonemalli lähtee tietystä ilmakehän lähtötilasta ja laskee tästä tulevaisuudessa tapahtuvat muutokset fysiikan lakien avulla. Ajan suhteen muutokset lasketaan muutaman minuutin aikavälein. Numeerisen ennustamisen periaate tunnettiin jo 1900-luvun alussa. Kesti tosin 1940-50-luvulle asti, eli ensimmäisten tietokoneiden käyttöönottoon saakka, ennenkuin tätä pystyttiin käytännössä soveltamaan. Meteorologisia mittauksia ei voi hyödyntää suoraanIlmakehän alkutilan kuvaaminen on numeerisen ennusteen ensimmäinen pulma. Säähavainnot eivät sellaisenaan riitä. Maanpäälliset havaintoasemat ovat jakautuneet erittäin epätasaisesti eivätkä juuri tuota tietoa korkeammalta ilmakehästä. Satelliittit puolestaan kiertävät jatkuvasti maata, joten niiden mittaustietoja ei saada samanaikaisesti eri mittauspisteistä. Tämän lisäksi satelliittihavainnot antavat vain keskiarvosuureita koko ilmakehän paksuudelta (yleensä on kyse energiavirroista tietyillä aallonpituuksilla), eivät suoraan säämallin tarvitsemia meteorologisia suureita (kuten tuuli, lämpötila, kosteus, jne.). Käytössämme on siis suuri määrä 24 tunnin aikana lukuisista, maapallolla varsin epätasaisesti jakautuneista havaintopisteistä kerättyjä keskenään yhteismitattomia havaintoja. Näistä tulisi johtaa globaali sään alkutila, jonka kehitystä säämallilla sitten simuloitasiin. Tehtävä voidaan ratkaista soveltamalla dynaamista ohjelmointia, jonka syntyyn venäläinen matemaatikko Lev Pontrjagin (1908-1988) on merkittävästi vaikuttanut, ja jota myös ranskalaiset matemaatikot kehittivät 1980-luvulla. Heidän työnsä tuloksena käytettävissämme on ns. variationaalisen yhteensovittamisen menetelmä, joka mahdollistaa ilmakehän alkutilan optimaalisen rekonstruoinnin. Periaatteena on saada numeerisen säämallin antama rata kulkemaan mahdollisimman lähellä viimeisten 24 h:n aikana saatuja havaintoja. Météo-France on soveltanut tätä menetelmää vuodesta 2000 lähtien. Variationaalisen yhteensovittamisen lisäksi säähavaintojen käsittelyyn sovelletaan muitakin käänteentekeviä moderneja matemaattisia menetelmiä. Muun muassa viimeisten 20 vuoden aikana syntyneet neuroverkkojen ja väreiden (engl. wavelets, ransk. ondelettes) teoriat ovat huomattavasti parantaneet satelliittien antaman informaation käytettävyyttä. Numeerisen analyysin käyttöSäämallin alkutilan tultua määrätyksi on vielä laadittava tietokoneohjelma, joka laskee fysiikan lakien mukaisesti säämallin kehityksen tästä eteenpäin. Fysikaalisessa mallissa aika, kuten kaikki muutkin suureet, ovat jatkuvia muuttujia. Toisaalta numeerinen malli koostuu suuresta, mutta kuitenkin vain äärellisestä määrästä laatikoita, joissa meteorologisten suureiden kehitystä seurataan useiden minuuttien aikavälein - tehtävä on näin diskretisoitu. Tällainen jatkuvia muuttujia käyttävän mallin diskretisointi kuuluu taas numeerisen analyysin tehtäviin. Tämä sovelletun matematiikan keskeinen osa-alue on kasvanut räjähdysmäisesti tietokoneiden käytön mukana. Sen tavoitteena on ratkaista yhtälöt tarkasti ja lisäksi mahdollisimman nopeasti. Numeerista analyysiä tarvitaan myös saadun ennusteen epävarmuustekijöiden arvioinnissa. Äskettäin on otettu tärkeitä edistysaskeleita esim. mallinnettaessa turbulenssin aiheuttamaa kemikaalien ja partikkelien siirtymistä ilmakehässä. Tämä on huomattavasti auttanut ilmansaastumisen tutkimusta ja ennustamista. Kuinka pitkälle ajanjaksolle ennusteita voidaan tehdä? Dynaamisten systeemien teorian mukaan ei kovinkaan pitkälle.Tähän mennessä olemme laatineet lyhyehköjä 8-10 päivän ajan sääennusteita. Miksei ennusteita tehtäisi pidemmillekin aikavälelle? Amerikkalainen meteorologi Edward N. Lorenz osoitti kuuluisassa artikkelissaan (1963), että sellaiset ennusteet olisivat luultavasti tuomittuja epäonnistumaan. Ilmakehä on kaoottinen järjestelmä, ts. pieninkin virhe sääennustuksen alkutilassa suurenee nopeasti ajan kuluessa kadottaen luotettavuutensa jo ennusteen kymmenenteen päivään mennessä. Tämä ei kuitenkaan tarkoita, ettei pitkän aikavälin ennusteita voisi lainkaan tehdä. Tällöin on vain determinististen ennusteiden sijasta tyydyttävä tilastollisiin ennusteisiin. Olemmekin usein enemmän kiinnostuneita lämpötilan keskiarvoista ja sademääristä pidempinä ajanjaksoina, kuin esimerkiksi siitä, millainen sää Bretagnessa vallitsee jonakin tiettynä heinäkuun päivänä. Tällainen sään laajamittakaavaisempi seuraaminen onkin nykyään varsin tärkeätä, sillä meidän tulisi voida ennakoida myös omasta toiminnastamme syntyvien ilmansaasteiden ilmastolle tuottamat uhat. Dynaamisten systeemien teoria, jonka merkittävä edelläkävijä 1900-luvun alussa oli ranskalainen matemaatikko Henri Poincaré, antaa meille työkalut myös tällaisten pitkän aikavälin ilmastomallien rakentamiseen. Dynaamisten systeemien teorian on kehittynyt huomattavasti viimeisten 20 vuoden aikana, ja voimme sen avulla määrittää ilmastomallin erilaiset attraktorit eli säätyypit, joiden vakaus myös pystytään arvioimaan. Tilastollinen mallintaminen, jossa satunnaistekijät otetaan systemaattisesti huomioon, saattaa olla tehokas lähestymistapa epävakaita säätyyppejä tutkittaessa. Stokastisiin osittaisdifferentiaaliyhtälöihin ja tilastollisiin menetelmiin perustuva sään mallinnus on kuitenkin vasta alkuvaiheissaan. Säätiedotuksista ilmastonmuutoksien ennustamiseenIlmastonmuutosten numeerinen ennustamisen muistuttaa paljon sään ennustamista siitä kuitenkin kahdessa suhteessa eroten. Laskuissa käytetyt laatikot ovat suurempia, sivuiltaan n. 200-300 km, aikajänteen ulottuessa kuukausista satoihin, jopa tuhansiin vuosiin. Tärkein ero on kuitenkin siinä, että ilmastonmuutokset tapahtuvat pitkän ajan kuluessa, eikä silloin voida jättää huomioonottamatta kaikkien eri tekijöiden, kuten valtamerien, jäätiköiden ja jopa biosfäärin vaikutusta. Paitsi että tälainen tietokonemalli on ohjelmistorakenteeltaan hyvin kompleksinen, niin siihen liittyy myös hankalia matemaattisia ongelmia. Kuinka esimerkiksi järjestelmän eri osien kuten ilmakehän, valtamerien ja jäätiköiden väliset kytkennät tulisi parhaiten mallintaa? Ja jotta tällainen myös "suurten laatikoiden" malli antaisi mielekkään tuloksen, on voitava tilastollisesti arvioida myös näissä laatikoissa tapahtuvat pienempimittakaavaiset prosessit. Miten esimerkiksi 300 x 300 km:n laatikossa kehittyvien pienten, muutaman kilometrin kokoisten cumulus-pilvien tilastollinen vaikutus koko laatikon energiataseeseen voidaan tilastollisesti arvioida? Nämä kysymykset antavat vielä paljon mietittävää matemaatikoille.
KIRJOITTAJA: KUVATEKSTIT:Kuvatekstit viittaavat alkuperäisen tiedoston Le temps qu'il fera kuviin.
sivu 7:
sivu 9: VIITTEET:
|