Johdanto

Avant-propos

Mireille Martin-Deschamp ja Patrick Le Tallec

Suhtautumisemme matematiikkaan on paradoksaalista. Matematiikka on korvaamaton harjaannutettaessa täsmällisyyttä ja loogisuutta. Se on omiaan kehittämään intuitiokykyä, mielikuvitusta ja kriittistä ajattelua. Matematiikka on osa kulttuuriamme, ja sen kieli on kansainvälinen. Tämän lisäksi matematiikalla on yhteistyössä muiden tieteenalojen kanssa yhä kasvava merkitys teknisessä kehityksessä. Monikaan ei ole oivaltanut tätä, vaan heille matematiikka on kadottanut merkityksensä. Jopa johtavissa asemissa olevat henkilöt saattavat muodikkaasti kehaista olevansa matemaattisesti avuttomia tai saattavat esittää epäilyksiä matemaattisten taitojen hyödyllisyydestä yleensä.

Matematiikan omat ominaispiirteet ovat osaltaan syynä tämän paradoksin syntymiseen. Matematiikka hyötyy yhteyksistään muihin tieteenaloihin sekä sovelluksiin. Toisaalta matematiikka kehittyy myös itse aivan omista lähtökohdistaankin. Matematiikka ei koostu irrallisista palasista, vaan sen kaikki osat tukeutuvat toisiinsa. Vastaavasti, vaikka suuri osa tutkijoista on ennenkaikkea kiinnostunut oman matematiikan alansa ongelmista, ja tämän esteettisestä puolesta, alalle saattaa tästä huolimatta syntyä aivan odottamattomia sovellutuksia. Nämä rikastuttavat tutkimusta, vaikkeivat sen suuntaa määrääkään.

Tasapaino matematiikan sisäisten ja ulkoisten kehitystekijöiden välillä tulee säilyttää. Jos matemaattinen tutkimus suunnattaisiin yksinomaan välittömiä sovelluksia silmälläpitäen, tämä tieteenala katoaisi lopulta kokonaan. Kun Ranskassa 1940-luvulta lähtien usean vuosikymmenen ajan korostettiin ensisijaisesti matematiikan sisäisiä rakenteita ja sen aksiomatisointia, tämä johti sovelletun matematiikan näivettymiseen, juuri päinvastoin, mitä samaan aikaan tapahtui niin Yhdysvalloissa kuin Neuvostoliitossakin. Kuitenkin tutkimuksen virikkeet löytyvät usein juuri matematiikan reuna-alueilta.

Iloksemme voimme todeta, että tänä päivänä matematiikka on jälleen vahvistanut vanhoja yhteyksiään, ja jopa solminut uusia yhteyksiä muihin tieteenaloihin ja moniin talouselämän alueisiin. Ero puhtaan ja soveltavan matematiikan välillä on häilyvä, ja yhä syvällisimpiä matemaattisia teorioita tarvitaan ratkaistaessa aina vaikeutuvia sovellusongelmia. Niinpä on yllättäen opittu soveltamaan algebrallista geometriaa ja lukuteoriaa tiedonsiirron ja salauksen ongelmiin. Matematiikan merkitys on kasvanut myös sijoitustoiminnassa, kuten uusien yhä monimutkaisempien futuurien ja optioiden kehittämisessä ja arvottamisessa.

Tulevaisuudessa olisi tärkeää tutustuttaa kansalaiset tähän tieteenalaan sen eri tasoilla, jotta kuva modernista matematiikasta muuttuisi ajanmukaisemmaksi. Suurelle yleisölle tulisi kertoa paitsi sovelluksista niin myös matematiikan omasta viehätyksestä. Artikkelisarjan tarkoitus on tehdä tunnetuksi matematiikkaa eri sovelluksineen, sen merkitystä kulttuurissamme ja jopa matematiikan sosiologiaa, sekä tuoda esille matematiikan kiinteät yhteydet moderniin fysiikkaan, kemiaan, biologiaan, mutta myös sen yhteydet tämän päivän historiaan, musiikkiin ja maalaustaiteeseenkin. Matematiikka on mukana kaikessa. Ilman matematiikkaa ei olisi tietokoneita, tietokantajärjestelmiä, matkapuhelimia, ei auto- eikä lentokoneteollisuuden suunnittelukeskuksia, satelliittipaikannusjärjestelmiä, nykyaikaista telekommunikaatiotekniikkaa, geenikartoitusta, sääennustuksia, salaustekniikkaa, älykortteja eikä robotteja.

Matematiikka on paljon muutakin kuin koulumatematiikkaa tai pelkkää yliopistotutkimusta, sillä matematiikkaa löytyy kaikkialta nykyisessä yhteiskunnassamme. Matematiikan tutkimus on mukana ja joskus jopa edeltääkin teknis-tieteellistä kehitystä. Matematiikan osaajien tarve kasvaa samassa tahdissa teknologian kehittymisen kanssa. Me emme tule toimeen ilman matematiikkaa kehittäessämme ja analysoidessamme yhä monimutkaisempia järjestelmiä. Yhdysvallat on ymmärtänyt hyvin matemaattisen tutkimuksen kehittämistarpeen, sillä NSF (National Science Foundation) on lisännyt vuodesta 2000 lähtien huomattavasti tukeaan matematiikalle. Onneksemme matematiikan koulukuntamme on yhä eräs parhaista, samoin ranskalaisten tiedemiesten ja insinöörien matemaattinen koulutustaso on kansainvälisestikin katsoen erittäin hyvä. Ranskalaisten tutkijoiden saamien Fieldsin mitalien, matematiikan Nobelin palkintojen lukumäärä on osoituksena tästä, lisäksi oman koulukuntamme kasvatit saivat kaikkiaan viisi 3. Euroopan matemaatikkokongressissa Barcelonassa v. 2000 jaetuista kymmenestä palkinnosta. Säilyttäkäämme matematiikkamme korkea taso tulevaisuudessakin!

Mireille Martin-Deschamp
Puheenjohtaja 1998 - 2001, Société Mathématique de France