Kuinka taide ja matematiikka liittyvät toisiinsa?

Quand art rime avec maths

Francine Delmer

Matematiikka ei inspiroi vain tieteentekijöitä. Useat taiteilijat ovat "kutoneet" matematiikkaa teoksiinsa. Päinvastainenkin on totta. Taide on esimerkiksi antanut sysäyksiä geometrisille teorioille. (Yannis Xenakis, Raymond Queneau)

Pariisissa oli vuodenvaihteessa 2000-2001 Jeu de Paume -museossa Francois Morellet'n retrospektiivinen näyttely. Kriitikko Thomas McEvilley kutsui häntä näyttelyluettelossa postmoderniksi pythagoralaiseksi. Helmikuussa 2001 Tom Johnsonille, joka asettaa matemaattiset käsitteet teostensa pohjaksi, myönnettiin Victoire de la musique -palkinto teoksesta 'Kientzy Loops'. Samana vuonna David Auburn sai näyttämötaiteen Pulitzer-palkinnon matemaatikon työstä kertovasta näytelmästään 'Proof' (Todistus), joka heijastelee John Forbes Nashin erikoista elämää samoin kuin Andrew Wilesin ponnistuksia Fermat'n lauseen todistamiseksi.

Taiteen ja matematiikan alati jatkuva vuorovaikutus

Vuoden 500 e.Kr. tienoilla pythagoralaiset perustivat harmoniaoppinsa sävelten yksinkertaisiin kokonaislukusuhteisiin ja renessanssin suuret tunnushahmot Leonardo da Vinci ja Albrecht Dürer tutkivat geometrian, optiikan ja arkkitehtuurin niin teoreettisia kuin käytännöllisiäkin kysymyksiä. Dürer kirjasi v. 1525 perspektiiviopin lait teoksessaan 'Underweyssung der Messung' italialaisten edeltäjiensä Piero della Francescan ja Albertin innoittamana. Girard Desargues ja Gaspard Monge kehittivät 1600- ja 1700- luvuilla tämän pohjalta projektiivisen ja deskriptiivisen geometrian. Taidehistorioitsija Eric Vallette sanookin: "Perspektiivin löytäminen on eräs parhaita esimerkkejä siitä, kuinka taiteen symbolijärjestelmä saattaa edeltää tiedettä maailmaa ja sen ilmiöitä tulkittaessa".

Matematiikka liittyy harvemmin kirjallisuuteen. Kuitenkin sen vaikutus tunnetusti näkyy Oulipo'n (Ouvroir de littérature potentielle) perustajien Raymond Queneau'n ja François le Lionnais'n teoksissa, samoin Georges Perec saa romaaninsa 'La vie mode d'emploi' (Elämä: käyttöohje) juonen käänteet matemaattisesta kombinatoriikasta, kertalukua kymmenen olevista ortogonaalisista latinalaisista neliöistä...

Pierre Boulez sarjallisen tekniikan kehittäjänä sekä aleatorisen musiikin luoja Iannis Xenakis, jotka kumpikin ovat saaneet myös matemaattisen koulutuksen, ovat 1900-luvun keskeisiä säveltäjiä. Boulez perusti v. 1970 Pariisiin IRCAMin kooten sinne paitsi muusikkoja ja akustikkoja niin myös matemaatikoita ja ATK-spesialisteja.

Matematiikka, pelkkä työkalu vai luomistyön teoreettinen väline?

Käytetäänkö matematiikkaa tekniikan vai teorian vuoksi taiteessa? Inspiroiko matematiikka taiteilijoita metaforisesti vai symbolisesti? Taidekriitikko Gilles Gheerbrandtin mukaan edellä mainitulle Morellet'lle "matematiikka on pelkkä työkalu tehtävää muotoiltaessa, ei koskaan päämäärä sinänsä". Taiteilija itse sanoo käyttävänsä matematiikkaa irroittautuakseen kaikesta subjektiivisuudesta, säilyttääkseen tietyn etäisyyden taiteilijan ja hänen teostensa välillä. Abstraktiin ilmaisuun pitäytyvä Albert Aymé on puolestaan esitellyt taiteellisia päämääriään teksteissään. Hänen tavoitteenaan on luoda maalaustaiteelle matemaattisen tarkka perusta: "Pyrin työssäni tiedemiehen tarkkuuteen hylkäämättä silti runoilijan tai muusikon antaumusta."

Vaikka matemaatikot ja taiteilijat ovatkin yksilöitä, he toimivat oman aikakautensa sosiokulttuurisessa viitekehyksessä saaden vaikutteita sen kaikilta osa-alueilta. Voidaan esimerkiksi ajatella Henri Poincarén 1900-luvun alussa laajalti levinneissä kirjoituksissaan tunnetuksi tekemän epäeuklidisen geometrian innoittaneen kubisteja hylkäämään perinteisen perspektiiviopin.

KIRJOITTAJA:
Francine Delmer
Laboratoire Arithmétique et Algorithmique expérimentale
Université Bordeaux 1, Talence

VIITTEET:

  • E. Valette: La perspetive à l'ordre du jour (L'Harmattan, 2000),
  • G. Gheerbrant: "François Morellet", Parachute, Montréal, n:o 10, s. 5 (kevät 1978),
  • M. Loi (toim.): Mathématiques et arts (Hermann, 1995),
  • J.-L. Binet, J. Bernard ja M. Bessis (toim.): La création vagabonde (Hermann, 1980),
  • V. Hugo: L'art et la science (Anaïs, 1864, et Actes Sud, 1995),
  • M. Sicard (toim.): Chercheurs ou artistes (Autrement, série Mutations, n:o 158, 1995),
  • I. Xenakis: Arts/Sciences. Alliages (Casterman, 1979),
  • J.-M. Lévy-Leblond: La pierre de touche - la science à l'épreuve (Gallimard, 1996),
  • J. Mandelbrot: "Les cheveux de la réalité - autoportraits de l'art et de la science", Alliage, 1991,
  • D. Boeno: "De l'usage des sections coniques", Cahiers art et science, n:o 5, ss. 41-54 (Confluences, 1998).