Márta Oravecs ja Ágnes Kivovics
Tehtäväsivut: 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9/A - 9/B - 10 - 11 - 12
Tulosta tehtäväsivut ilman sivun ylä- ja alatunnisteita (dokumentin nimi, sivu, www-osoite ja päivämäärä), näin ne eivät ole mukana oppilaillekaan kopioimissasi arkeissa. Tunnisteet on poistettavissa selaimen valikosta Tiedosto - Sivun asetukset.
Mikäli sivut tulostuvat liian pienenä A4-sivulle, voit suurentaa sivujen kokoa kopioidessasi niitä kopiokoneella. Tarkoitus on, että sivut mahtuvat tulostettaessa yhdelle A4-sivulle. Ellei näin käy, voit kopioida sivuilla olevat GIF-kuvat itsellesi ja käsitellä niitä grafiikkaohjelmilla niin, että tulostus yhdelle A4-sivulle onnistuu. Kuvien kopioiminen tapahtuu osoittamalla kuvia hiirellä ja klikkaamalla hiiren oikeaa näppäintä. Tämän jälkeen valitaan Tallenna kuva... ja annetaan kuville nimet.
1 -- 2 -- 3-6 -- 7 -- 8 -- 9A -- 10 -- 11 -- 12
Hyvät kollegat. Toivomme, että ensimmäiselle luokalle tarkoitettu tehtäväsarjamme osoittautuu käyttökelpoiseksi niille, jotka ovat olleet mukana kesän aikana unkarilaisen matematiikanopetuksen kurssilla. Nyt alkavalla sarjallamme haluaisimme tarjota apumateriaalia toisen luokan koululaisille. Työskentelyn iloa!
Työt aloitetaan kertaamisella, jonka teemana on erottelu ja järjestäminen.
Tehtäväsivu 1: Ennen tehtävän 1 ratkaisemista oppilaiden pitäisi vapaasti lausua kuvan perusteella oikeita ja vääriä väittämiä. He voivat myös värittää piirustuksia, jotta saisivat enemmän aiheita. Tämän johdannon jälkeen heidän pitää tutkia väitteitä (a,b,c,...) ja päättää, mikä on totta, mikä epätotta. (Ratkaisu: e,t,e,e,t,t,e)
Tehtävä 2: Lauseet luetaan ääneen. Puuttuvia sanoja pitää lisätä niin, että väitteet olisivat oikein. (Ratkaisu: Kukka pitää kastella. Pallo ja nalle ovat leluja. Kynä on kirjoitusväline. Ei vain kynä ei tarvitse kastelua.) Tähdillä merkityt tehtävät ovat vaikeita. Ei kannata yllättyä, jos vain erittäin lahjakkaat lapset keksivät ratkaisut nopeasti. Lauseessa b) on kaksi muuttujaa. Siihen pitää täydentää vain kahden lelun nimet. Lause d) on kiellon kielto. Lapset voivat kokeilla erilaisia vaihtoehtoja ja kokeilla, miltä ne kuulostavat. Jonkin ajan kuluttua he kyllä keksivät, mikä on oikea ratkaisu.
Tehtävä 3: Mikä ei kuulu joukkoon? Oikeita ratkaisuja on monta, mutta ratkaisu hyväksytään vain, jos lapsi osaa perustella oman valintansa. (Esim. rypäle ei kuulu joukkoon, sillä se kasvaa tertussa. Banaani, koska sitä ei voi syödä kuorineen. Jne.)
Tehtäväsivu 2: Tämä on looginen kokoelma. Opettaja voi itse laatia vastaavanlaisia. Kokoelman ominaisuudet: paidassa on joko 1, 2 tai 3 taskua, paita on joko hihaton, lyhyt- tai pitkähihainen, sillä joko on tai ei ole kaulusta. Oppilaat leikkaavat kortit irti ja keräävät ne kirjekuoreen. Tätä kokoelmaa voidaan kutsua vaikkapa paitakokoelmaksi.
Tehtäväsivu 3, tehtäväsivu 4, tehtäväsivu 5 ja tehtäväsivu 6: Tehtäväsivut sisältävät erilaisia puu-diagrammeja, joihin voidaan järjestää loogisia kokoelmia tai niiden osia. Esimerkki: 4. tehtäväsivun alimman puun latvassa on 24 oksaa. Näille voi järjestää puolet loogisista paloista. Voidaan käyttää joko suuria tai pieniä. Jos valikoidaan suuria, toiselle puolelle järjestetään reiällisiä ja toiselle reiättömiä. Toisen tason oksille (kolme haaraa) erotellaan palat muodon mukaan - ympyrä, neliö kolmio. Tasolle, jossa on neljä haaraa, järjestetään paloja värin mukaan.
Olemme piirtäneet erilaisia puita, jotta oppilaat kiinnittäisivät huomiota järjestämisen yleisiin periaatteisiin. Puu, joka on tehtäväsivulla 6, vain muistuttaa puuta, se on jo pikemminkin diagrammin näköinen.
Tehtäväsivu 7: Lapsi saa perusmateriaalia leikkaamalla irti ohuita ja paksuja oksia sekä puurungon. Hän voi nyt koota oman puunsa. Jos hän tekee sen itsenäisesti, hän ymmärtää nopeimmin mikä oksien tarkoituksena on.
Tehtäväsivu 8: Tähän käytetään paitakokoelmaa.
1. tehtävä: Tehtävä a) edellyttää, että kolmesta lauseesta yksi olisi totta lapsen omasta valikoimasta.
Tehtävä b) edellyttää jo kahta totta väittämää, eli lapsen pitäisi valita paitakokoelmasta niin, että kaksi lausetta olisi totta.
Tehtävät c) ja d) ovat vaikeampia, koska lapsi joutuu ottamaan huomioon kolme eri näkökulmaa. Tehtävän d) kohdalla myös kielto vaikeuttaa tehtävää. Neuvomme on, että opettaja kulkisi samaa tietä kuin lapsi, eli järjestelisi kortteja tehtävien mukaan. Näin hänen on helpompi eläytyä siihen miten lapsi ajattelee ja yrittää. Myös auttaminen sujuu helpommin.
2. Tehtävä: lapsen pitää järjestää 18 paitaa tehtäväsivun 5 jomman kumman puun oksilla. Toinen vaatii järjestelyn 3 x 3 x 2 ja toinen 2 x 3 x 3.
3. Tehtävä: Äänettömän arvausleikin tarkoitus on, että pelkistettyhen ohjekorttien avulla vähennetään mahdollisuudet asteittain. (Ratkaisu: a) Jos paidassa ei ole kolmea eikä kahta taskua, niin voi olla vain yksi. Tällaisia kortteja on kuusi. Koska tiedämme lisäksi, että paita on kauluspaita, se vähentää mahdollisuudet kolmeen. Viimeisen kortin mukaan paita on pitkähihainen, joten jää yksi ratkaisu.)
Tehtävä b) on vaikea, koska siinä käytetään kiellon kieltoa. Ei ei on kyllä. Koska paidassa ei ole yhtä taskua, niin siinä voi olla vain kaksi tai kolme taskua. Lisäksi siinä on hihat: ei ei hihallinen (ei hihaton) on hihallinen.
Tehtävän c) ohjekortin mukaan täytyy löytää kaikki kauluspaidat. Tehtäväsivun 7 elementeistä rakennetaan puu, johon paidat järjestetään ensin kolmeen osaan ja taas kolmeen. Tämän tehtävän jälkeen lapsi varmasti ymmärtää puun rakentamisen periaatteet. Kannattaa rakentaa muunlaisiakin puita.
4. Tehtävä: Nyt järjestetään vain kuusi korttia.
Tehtäväsivu 9/A: Tämä tehtäväsivu auttaa valintojen tekemisessä ja abstraktiossa.
Esineitä valikoidaan rasioihin, pusseihin ja koreihin. Tarvittessa säiliö laitetaan toisen sisälle. Voidaan käyttää myös läpinäkyviä säiliöitä: akvaarioita, lasipurkkeja ja vesilaseja. Näihin valikoidaan helmet: punaiset helmet ja pienet punaiset helmet. Akvaarioon laitetaan helmiä. Akvaarion sisällä olevaan lasipurkkiin joutuvat punaiset helmet. Sen sisällä olevaan lasiin tulevat pienet punaiset helmet. Näin lapsi voi kertoa, että pieni punainen helmi on sekä pieni, punainen että vielä helmikin.
Tehtäväsivu esittää kaappia, laatikkoa ja rasiaa. Nämä voidaan laittaa toistensa sisälle, mikäli lapsi leikkaa ne irti. Näiden avulla voi järjestää nappeja, helmiä, pieniä esineitä sekä tehtäväsivu 9/B:n kuvia. Etiketteihin voi kirjoittaa, millä periaatteella valikoiminen tapahtuu. Tehtävien avulla on helppo ymmärttää joukkoja ja niiden osajoukkoja.
Esimerkki: Esineet menevät kaappiin, lelut laatikkoon ja pehmolelut rasian sisälle. Rasian voi laittaa laatikkoon, sillä pehmolelut ovat leluja. Kaikki mahtuu kaappiin, koska kaikki ovat esineitä. On mahdollista keksiä muitakin järjestelytapoja.
Tehtäväsivu 10: Ensimmäisessä tehtävässä käytetään vain puolet kokoelmasta, 24 suurta loogista palaa. Etiketeistä vain neliöt käy. Sisällä oleviin pätee esimerkiksi, että ei ympyrät, mutta silloin kaksi ulkona olevaa kolmiotakin joutuisivat sinne. Tämä voi olla selitys, jos tulee erimielisyyttä.
2. tehtävä: Otetaan esille paitakokoelma (tehtäväsivu 2) ja tehdään valikoima. Pyykkikorin etikettiin voi tulla monta taskua tai enemmän kuin yksi tasku tai kaksi tai kolme taskua. Kaikki ovat oikein. Tehtävän avulla voi harjoitella kiellolla väittämistä. Lapset voivat tehdä muitakin samantapaisia tehtäviä.
Tehtäväsivu 11: 1. tehtävä: Vain pieniä kolmioita ja ympyräitä käytetään valikointitehtäviin, kaiken kaikkiaan 16 palaa.
Ensin väritetään isojen ympyröiden sisällä olevat palat. Ei kannata heti piirtää, vaan on parempi miettiä palojen sijoittamisen avulla. Lapset voivat keskustella, mihin yksittäiset palat laitetaan ja mitä etiketteihin kirjoitetaan. Lasten pitää vastata kysymykseen, voiko joku pala joutua ympyröiden ulkopuolelle. Opettaja johdattaa ratkaisuun: palat jaettiin kahtia ja niin mikään ei joudu ulkopuolelle.
2. tehtävä: Ensin lapset värittävät kortit punaiseksi ja sovitaan, esittävätkö ne suuria vai pieniä paloja. Tehtävän päämäärä on, että oppilaat ymmärtäisivät määritellä palojen muodon yhdellä kieltolauseela: ei ympyrä. Jotkut varmasti määrittelevät muodot kahden merkkikortin avulla, esim. kolmio ja neliö. Tämä ei haittaa, pitää vain kysyä, olisiko mahdollista vieläkin yksinkertaistaa määritelmää.
Tehtäväsivu 12: Kieltoja merkitsevien ei suuri, ei reiällinen, ei keltainen ja ei vihreä -korttien avulla ilmaistaan, että kyseessä ovat pienet, reiättömät, punaiset ja siniset palat. Jos lapsilla on vaikeuksia ymmärtää kieltoilmaisuja, voidaan tehdä tehtäviä, joissa laitetaan rinnakkain kortteja, joiden merkitykset ovat samat. Esim. ei kolmio ja ei neliö -merkkikorttien viereen tulee ympyrä. Ei reiättömän viereen tulee reiällinen.
Tehtävässä A perusjoukon elementit ovat punaiset ja siniset palat. Nämä erotellaan niin, että ympytään tulevat punaiset ja sen ulkopuolelle siniset, koska ne eivät ole punaisia. Tehtävän B ratkaisun yhteydessä lapset huomaavat, että periaatteessa järjestely on sama kuin tehtävässä A, mutta siinä on käytetty eri ilmaisuja. Ulkopuolelle jäävät palat, joihin pätee ei punainen yhtä lailla kuin sininen. Molemmat ratkaisut hyväksytään. Tehtävä vahvistaa, että kiellon avulla voi ilmaista väitteen.
http://www.polvijarvi.fi/koulut/ruvaslahti/