Tehtävät 3

$\begin{teht} Pöydällä on kaksi lasia, A ja B. Toisessa lasissa on $19$\space j... ... tuli parillinen. Montako kuulaa on lasissa A ja montako lasissa B? \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Lukujonoon $3,6,12,5,10,\ldots$\space saadaan seuraava jäsen edel... ...oka on lukujonon seuraava jäsen.) Mikä on lukujonon $1995$ . jäsen? \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Lapset muodostavat piirin leikkiessään. Jokainen lapsi saa vuorol... ... luvun $43$\space saaneen lapsen kanssa. Montako lasta on piirissä? \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Taululle kirjoitetaan neljä lukua. Niistä pyyhitään kaksi pois ja... ... olisi lopuksi neljä samaa lukua, kun aloitusluvut ovat $1,9,9,6$ ? \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Kun olin 8-vuotias, isäni oli $31$ . Nyt isäni on kaksi kertaa niin vanha kuin minä. Kuinka vanha olen nyt? \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Tonttu valmisti lettuja ja vaniljakastiketta ystävilleen. Hänen k... ...i vaniljakastikkeen, kun täsmälleen yksi näistä neljästä valehtelee? \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Seuraavassa yhteenlaskussa samat kirjaimet merkitsevät samoja ja ... ... &&&&&&&E\\ \hline &E&E&E&E&E&E&$2$ \end{tabular} \end{center} \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Piirrä kahdeksan janaa siten, että jokainen niistä leikkaa kolmea muuta janaa. \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Toimistossa johtaja vie päivän mittaan kirjeitä puhtaaksikirjoite... ...-$3$ --$1$\space \quad (E) $5$ --$4$ --$3$ --$2$ --$1$ \end{quote} \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Kuinka voidaan jakaa neliö kymmeneen pienempään neliöön? \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Kuinka monta numeron $7$\space sisältävää kokonaislukua on lukujen $1$\space ja $1995$ välissä? \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Tammikuussa oli täsmälleen $4$\space maanantaita ja $4$\space perjantaita. Mikä viikonpäivä oli tammikuun ensimmäinen? \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Ulpukka kasvaa joka päivä kaksinkertaiseksi. $112$\space päivän k... ...nee kahdeksalta tällaiselta ulpukalta lammen peittämiseen kokonaan? \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Miten lukujono $100, 101, 103, 107, 115, 122, 127,\ldots$\space jatkuu? \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Olipa kerran neljä vaatimatonta: Vieno, Kaino, Aino ja Eino. He ... ...omasti paljastuu. Kuka oli neljästä vaatimattomasta vaatimattomin? \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Järjestä kymmenen pistettä viidelle suoralle siten, että kullekin suoralle tulee neljä pistettä. \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Sijoita lausekkeeseen $4\cdot 12+18:6+3$\space sulkeet siten, e... ...,\\ b) suurin mahdollinen,\\ c) pienin mahdollinen. \end{quote} \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Jaa luvut $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12$\space ja $13$\s... ...pace ja $4$\space eivät voi olla samassa joukossa, sillä $8-4=4$ ). \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Erään nelinumeroisen luvun numerot on kirjoitettu suuruusjärjesty... ... tiedetä. Mitkä ovat nuo kolme lukua, kun niiden summa on $17967$ ? \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Lapset leikkivät numeronarvausleikkiä. He ajattelevat yhtä kokona... ...hdelleensa. Minkä lukujen väliltä olisi mielekästä jatkaa etsintää? \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Jaa $5\times 5$\space -ruutuinen neliö seitsemään suorakulmioon s... ...erilaisia!\\ \begin{center} \includegraphics{SF189T.eps} \end{center}\end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Viereen on kuvattu noppa kolmessa eri asennossaan. Montako silmää... ...stauksesi!\\ \begin{center} \includegraphics{SF152t.eps} \end{center}\end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Säästäväinen setä neuvoi, että poltettujen kynttilöiden pätkät pi... ...nta kynttilää voisi täten polttaa $92$\space ostetusta kynttilästä? \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Erään bussireitin varrella on $12$\space pysäkkiä. Yhden matkan a... ...ko ihmistä korkeintaan matkusti bussilla tämän yhden matkan aikana! \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Positiiviset kokonaisluvut on jaettu lukujoukkoihin seuraavasti: ... ..., \dots \end{displaymath} Millä luvulla alkaa $100$ . lukujoukko? \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Kuninkaalla oli $7$\space poikaa. Hän jakoi linnansa pojilleen. N... ... hallittavakseen yhtä monta linnaa. Montako linnaa kuninkaalla oli? \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Liisa, Maija, Kaisa ja Hanna haluaisivat päästä pimeän tunnelin l... ...korkeintaan kaksi tyttöä kerrallaan. Pääsevätkö tytöt tunnelin läpi? \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Voiko luvut $0,1,2,3, \ldots ,8,9$\space kirjoittaa ympyrän kehäl... ...inkä tahansa $3$\space vierekkäisen luvun summa on enintään $15$ ? \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Voiko luvut $1,2,3, \ldots ,13,14$\space kirjoittaa ympyrän kehäl... ...es\-sä, että vierekkäisten lukujen erotus on $3,4$\space tai $5$ ? \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Isä jakoi kolmelle eri-ikäiselle lapselleen $9$\space kahden euro... ...arvoltaan oman ikänsä verran. Minkä ikäisiä lapset mahtoivat olla? \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Erään kilpailun finaaliin osallistui $3$\space oppilasta. Heille ... ...alla nro $1$ . Montako oikeaa vastausta kullakin kilpailijalla oli? \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Mansikki-vasikalla on uusi juhlapuku, jossa on valkoisia, mustia ... ...ukuunottamatta mustia. Montako laikkua on Mansikin uudessa puvussa? \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Lapsenlasten iät ovat samat kuin isoäidin iän kaksi numeroa. Lap... ... isoäidin yhteisikä on $72$\space vuotta. Minkä ikäinen on isoäiti? \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Mihin numeroon päättyy pienimmän $1997$ -numeroisen ja suurimman $1996$ -numeroisen luvun summan ja erotuksen tulo? \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Yhteenlaskussa tietty kirjain edustaa tiettyä numeroa, ja jokaine... ...\\ +&H&I&D&A&S\\ \hline &L&I&H&A&S \end{tabular} \end{center} \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Kirjoita suurin sellainen $6$ -numeroinen luku, jossa kolmannesta numerosta lähtien jokainen numero on kahden edellisen tulo. \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Kuinka monta sellaista $3$ -numeroista lukua on olemassa, jossa ... ...roiden tulo on sama kuin sen ensimmäisen ja kolmannen numeron tulo? \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Poika piti tiukasti kädessään keltaista ja sinistä väriliitua. P... ...m matkalla keltainen väriliitu sotkeutui $20$\space liikkeen aikana? \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Barbapapa ja Barbamama pelasivat shakkia. He sopivat, että voitta... ...rtaa niin paljon kuin tasapeleistä. Montako peliä voitti Barbapapa? \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Onko mahdollista jakaa hevosenkengän muotoista kakkua kuuteen osa... ...llolla? (Paloja ei saa siirrellä ensimmäisen leikkaamisen jälkeen.) \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Etsi pienin mahdollinen luonnollinen luku, jonka numeroiden tulo on $1296$ . \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Kauppias osti markkinoilta hevosen $600$\space markalla ja myi se... ...oiton puolelle vai hävisikö? Paljonko kauppias voitti (tai hävisi)? \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Kääpiöt ostivat yhdessä tynnyrillisen mehua. Jos kukin heistä mak... ... Montako kääpiötä mehutynnyriä oli ostamassa ja paljonko se maksoi? \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Merkitse $5 \times 5$\space -ruutuisesta neliöstä $5$\space ruutu... ...illä.\\ \begin{center} \includegraphics{SF189T.eps} \end{center} \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Sijoita $3 \times 3$\space -ruutuisen taikaneliön ruutuihin luvu... ...at.\\ \begin{center} \includegraphics{SF190teh.eps} \end{center} \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Huvipuistossa lapset menivät kokeilemaan, osuisivatko pallolla s... ...$ ?\\ \begin{center} \includegraphics{SF191teh.eps} \end{center} \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Kolme noppaa ovat samanlaisia niin väritykseltään kuin kooltaanki... ...si ja valkoinen.'' \end{quote} Mikä väri on valkoista vastapäätä? \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Merkitse lukujen välille $+$ , $-$\space ja $\cdot\,$ -merkkejä n... ...2\quad 3\quad 4\quad 5\quad 6\quad 7\quad 8\ =\ 9 \end{displaymath} \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Kirjoita luvut $1,2,3,4,5,6,7,8$\space ja $9$\space oheisen taul... ...tu.\\ \begin{center} \includegraphics{SF194teh.eps} \end{center} \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Kirjoita luvut $1,2,3,4,5,6,7,8$\space ja $9$\space oheisen taul... ...luku.\\ \begin{center} \includegraphics{SF195T.eps} \end{center} \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Etsi suurin mahdollinen sellainen luku, jonka kolmannesta numerosta alkaen jokainen numero on kahden sitä edeltävän numeron summa. \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Sijoita oheiseen kuvioon luvut $3,4,5,6,7,8$\space ja $9$\space s... ...lä.\\ \begin{center} \includegraphics{SF197teh.eps} \end{center} \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Neljä lasta arvasi Antin pituudeksi $196$\space cm, $163$\space c... ... $17$\space cm ja neljännen $16$\space cm. Kuinka pitkä Antti oli? \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Valitaan kolme numeroa, joiden keskinäistä järjestystä vaihtelema... ...ua. Näistä kolmesta luvusta kahden summa muodostaa kolmannen luvun. \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Kirjoita $3\times 3$\space -ruudukon ruutuihin yhdeksän eri lukua... ...o on sama.\\ \begin{center} \includegraphics{SF216t.eps} \end{center}\end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Kirjoita sopivat laskutoimitus- ja sulkumerkit niin, että yhtälö ... ...\begin{displaymath} 3\quad 3\quad 3\quad 3\ =\ 3 \end{displaymath} \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Mikä on suurin sellainen luku, jossa ei ole kahta samaa numeroa ja jonka numeroiden tulo on $432$ ? \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Jos lasket yhteen kaikki $3$ - ja $4$ -numeroiset parittomat luvut, onko lopputulos pariton vai parillinen? \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Mikä on suurin sellainen $6$ -numeroinen luku, jonka jokainen numero on ainakin yhtä suuri kuin sen perässä olevien numeroiden tulo? \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Toissa päivänä Ruusa oli $10$\space vuotta vanha ja ensi vuonna hän täyttää $13$\space vuotta. Milloin Ruusalla on syntymäpäivä? \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Sinulla on kolme värikynää: punainen, vihreä ja sininen. Haluat ... ... (Yhden sivun värittämiseen voit käyttää tietenkin vain yhtä väriä.) \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Kertolaskun numeroista tunnetaan vain muutama. Mitä tuntemattomat... ...hline & &$9$\space &$a$\space &$a$\space &$a$\end{tabular}\end{center}\end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Kellarissa oli paljon mehua, yhteensä $6$\space eri astiassa. Ast... ...Astioita ei avattu myynnin yhteydessä. Mikä astioista jäi myymättä? \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Kolmella lautasella on pähkinöitä: yhdellä $22$ , toisella $14$\s... ...siirtää kerralla vain sen määrän pähkinöitä kuin sillä on ennestään? \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Sinulla on neljä punaista ja neljä sinistä helmeä. Kuinka monta e... ...laketjua voit tehdä niistä, jos et jätä yhtäkään helmeä käyttämättä? \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Sinulla on kuvio, joka muodostuu neliöstä ja sen lävistäjistä sek... ...on.\\ \begin{center} \includegraphics{SF227teh.eps} \end{center} \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} $3$\space kultarahaa vastaa arvoltaan $6$\space hopearahaa, ja $3... .... Kuinka monen kuparirahan arvoinen on tällöin $1$\space kultaraha? \end{teht}$

$\begin{teht} Tiili painaa $2$\space kg ja puolen tiilen painon. Kuinka monta kiloa painaa kaksi tiiltä? \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Parkkipaikalla on autoja sekä tavallisia ($2$ -pyöräisiä) ja siv... ...yhteensä $56$\space rengasta. Kuinka monta autoa on parkkipaikalla? \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Montako kirjaimen siirtoa tarvitaan, että sanasta TORIA päästään ... ...un kerralla saa vaihtaa vain kahden vierekkäisen kirjaimen paikkaa? \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Kuinka monta sellaista positiivista $3$ -numeroista kokonaislukua... ... ja että seuraavankin luvun numeroiden summa on niin ikään pariton? \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Kirjoita ruutuihin luvut $1,2,3,4,5,6,7,8$\space niin, että kahde... ...nen kulma.\\ \begin{center} \includegraphics{SF233t.eps} \end{center}\end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Käytä numeroita $1,2,3,4,5,6,7,8,9$\space (kaikkia täsmälleen yhd... ...\,000$ . (Esim. $9\,765\cdot 84\,321 = 823\,394\,565$\space ei käy.) \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Montako sellaista $4$ -numeroista lukua on olemassa, että sen numeroiden summa on $4$ ? \end{teht}$
Ratkaisu.

$\begin{teht} Mikä on pienin sellainen luonnollinen luku, joka on sama sekä etu... ...intaan kaksi kertaa sama numero ja jonka numeroiden summa on $40$ ? \end{teht}$
Ratkaisu.

Matematiikkalehti Solmu
2000-01-31