Matematiikkalehti Solmun etusivu

Ideoita 1. ja 2. luokan opetukseen

Márta Oravecz



Sisällys

1. Omia ja muiden ideoita
1.1 Kiekkolukusuora
1.2 Ensimmäinen luokka
1.3 Toinen luokka
2. Paperintaittelut 1. ja 2. luokille
2.1 20-ruutuinen taittelu 1. luokille
2.2 Sadan ruudun taittelu 2. luokille

1. Omia ja muiden ideoita

1.1 Kiekkolukusuora

Kiekkolukusuoran valmistus: Tukevia kartonkiliuskoja liitetään peräkkäin taakse liimatulla teipillä. Liuskan pituus valitaan niin, että yhdelle liuskalle mahtuu tasan viisi kiekkoa. Liuskat voivat olla eri värisiä, jolloin on helppo laskea kiekkoja viisi kerrallaan. Liuskoille voidaan liimata kiekot joko niin, että joka toinen on toisen värinen, tai kaksi, kolme, jne. samanväristä kerrallaan, opetettavan asian mukaan. Oppilaat voivat myös piirtää itselleen omia lukusuoria värikynillä.

Kiekkolukusuora

Kiekkolukusuora takaa ja edestä.


Kiekkolukusuoran käyttö: Ensimmäisellä luokalla noin 20:n mittainen, toisella luokalla sadan mittainen lukusuora lukuihin tutustumista, lukukäsitteen hahmottamista, erilaisten lukujen ja laskutoimitusten tutkimista, laskutehtävien suorittamista ja analogioiden etsimistä varten.

Kiekkolukusuoria

Ensimmäisen luokan kiekkolukusuoria.


1.2 Ensimmäinen luokka

Lukukäsitettä opetellessaan lapset ymmärtävät luvut lukumäärinä; luku 5 merkitsee heille, että heidän on laskettava viiteen. Lukusuora auttaa heitä myös ymmärtämään laskutoimituksia: minulla on 5 helmeä, sain kaksi lisää; söin 8 perunasta 3; minulla on 4 pilkullista ja 2 raidallista palloa yms.

Parillisia ja parittomia lukuja tarkasteltaessa voidaan apuna käyttää lukusuoraa, jossa joka toinen kiekko on toisenvärinen.

Mustien kiekkojen nimet: 1, 3, 5, jne.

Valkoisten kiekkojen nimet: 2, 4, 6, jne.

On helppo nähdä, että valkoisten kiekkojen naapurit ovat mustia ja päinvastoin. (Parillisten lukujen naapurit ovat parittomia ja päinvastoin.)

Kun lukusuorasta peitetään tai taitetaan näkymättömiin osa, viimeisen kiekon väri näyttää, onko näkyviin jääneitä kiekkoja parillinen vai pariton määrä.

Monta kiekkoa kerrallaan laskettaessa nähdään muodostuvasta lukujonosta, mitkä sen jäsenet ovat parillisia, mitkä parittomia. Kuvassa Pl=parillinen ja Pt=pariton.

Vuorottelevat

Kolme kerrallaan laskettaessa parittomat ja parilliset vuorottelevat.

Voidaan myös kokeilla, miten parillisuudelle ja parittomuudelle käy yhteen- ja vähennyslaskun yhteydessä.

Muistinumeron ja lainauksen opettaminen käy hyvin päinsä myös tällaisella lukusuoralla helmitaulun ohella.

Esimerkki 1.1   Laskettava 8+6.

8+6

Lasketaan 8+6.

Esimerkki 1.2   Laskettava 14-6.

14-6

Lasketaan 14-6.

Viisi kerrallaan vuorottelevat värit sopivat myös yhteenlaskettavien ryhmittelyn opettamiseen. (7+2+3 = 7+3+2 = 10+2 = 12.) Tällaisia kiekkolukusuoria voi käyttää opetettaessa 2. luokalla kertolaskua.

Esimerkki 1.3   Tässä lasketaan kaksi, kolme ja viisi kerrallaan.

Kaksi, kolme, viisi

Lasketaan 2, 3, ja 5 kerrallaan.

1.3 Toinen luokka

Kun lapset tutustuvat lukuihin sataan asti, valmistetaan yhdessä heidän kanssaan taulun yläreunaan kiinnitettävä suuri ''satasen lukusuora'' ja/tai piirrätetään itse kullakin oma lukusuora. Näin he saavat kokemusta luvusta sata.

Kun tällainen lukusuora ripustetaan kaikkien nähtäville, laskutehtäviä miettivät oppilaat voivat käyttää sitä apunaan. Viisi tai kymmenen kerrallaan laskiessaan lapsi löytää vastauksen oitis lukusuoralta.

Lukusuorasta on hyötyä lukujen suuruuden havainnollistamisessa, ykkösten ja kymmenien opetuksessa, luvun kymmenen päässä olevan naapurin etsimisessä, viiden ja kymmenen kertotaulujen sekä näiden keskinäisen yhteyden tutkimisessa, joidenkin yksinkertaisten yhteen- ja vähennyslaskutehtävien ratkaisemisessa.

Voimme myös havainnollistaa lukusuoralla erilaisia analogioita.

Sinisten ryhmien ensimmäisten kiekkojen nimiä kysyttäessä saamme seuraavat vastaukset: $1, 11, 21, 31, \dots$

Punaisten ryhmien toisten kiekkojen nimet: $6, 16, 26, 36, \dots$Viimeiset punaiset ovat täysiä kymmeniä: $10, 20, 30, 40, \dots$

Muistinumeroa opetettaessa voimme harjoituttaa oppilaita täydentämään lukuja seuraavaan täyteen kymmeneen.


\begin{align*}6+\underline{ \quad }&=10\\ 16+\underline{ \quad }&=20\\ 26+\underline{ \quad }&=30\\ 56+\underline{ \quad }&=\underline{ \quad }\\ \end{align*}

Kiekkolukusuora on hyödyllinen, helposti valmistettava, yksinkertainen väline, ja varmasti sitä käyttävä opettaja saa yhä uusia ideoita, joilla hän voi rikastuttaa opetusmenetelmävarastoaan.

2. Paperintaittelut 1. ja 2. luokille

2.1 20-ruutuinen taittelu 1. luokalle

Valmistus: Taiteltavan ruudukon voi valmistaa mistä tahansa pehmeästä paperista, esimerkiksi A4-konekirjoituspaperista. Ruudukosta piirretään mallikappale oheisen kuvan mukaan, ja se monistetaan oppilaille. He tekevät omaan kappaleeseensa vanhempiensa avustuksella valmiit taitokset viivoja pitkin, niin että ruudukkoa on helppo taitella eri kokoihin.

Käyttö: Lukuihin tutustuttaessa voidaan alle kahdenkymmenen olevia lukuja havainnollistaa taittelemalla ja sijoittamalla nappuloita ruutuihin. Tällaisista ruudukoista voi lukea paljon:

Taittelu 1.


3x4 ruutua


5x4 ruutua


2.2 Sadan ruudun taittelu 2. luokalle

Valmistus: samalla tavoin kuin 1. luokan taittelu, mutta esitaitettavia viivoja on 18. Sopiva paperin koko on $20 \times 20$ cm, jolloin ruuduista tulee $2 \times 2$ cm:n kokoisia.

Käyttö: Kerto- ja jakolaskun sekä tekijöihin jaon opetuksessa, harjoitustehtävissä.

Sata ruutua

Jo kerto- ja tekijätauluja laatiessa voi käyttää ruudukkoa havainnollistamisvälineenä.

Taitetaan ruudukko keskeltä kahtia, ja meillä on kymmenen viiden ruudun riviä. Taitetaan ylin rivi eteen alas, jolloin meillä on esillä yksi kertaa viisi. Taitetaan kaksi riviä eteen, ja meillä on kaksi kertaa viisi, ja niin edelleen. Luonnollisesti myös tekijät ovat nähtävillä: 5:n tekijät ovat 1 ja 5, 10:n tekijät 2 ja 5, jne.

Yhden luvun kertotaulun sisäisiä ja eri kertotaulujen keskinäisiä suhteita havainnollistettaessa on ruudukko mainio apu. Esimerkiksi:

10x5 ja 8x6 ruutua

$6 \times 5$ on yhtä paljon kuin $5 \times 5$ ja vielä kerran 5; $5 \times 5$ ja vielä $5 \times 5$ lisää on yhtä paljon kuin $10\times 5$; $7\times 5$ on puolet $7\times 10$:stä; $4\times 5$ on sama kuin $2\times 10$; $10\times 5 - 7\times 5$ on sama kuin $3\times 5$ eli 15; $(2+2+2)\times 5 = 6\times 5 = 30$.

Sataruutuisella ruudukolla voidaan havainnollistaa mitä tahansa kertotaulussa esiintyvää lukua.

Jakolaskuakin voi havainnollistaa konkreettisen osiin jakamisen ohella myös ruudukolla.

Puolet 48:sta on 24 (taitetaan 48-ruutuinen alue kahtia). Neljännes 48:sta on 12 (taitetaan kahdesti kahtia). Nähdään, että neljännes on puolet puolesta. Kahdeksasosa 48:sta on 6 (kolme puolitusta). Kuudestoistaosa 48:sta on 3 (neljä puolitusta).

Sekä oppilaat että opettaja voivat huomata monia muitakin yhteyksiä ruudukkoa taiteltaessa. Oppilaille on annettava riittävästi aikaa ja tilaisuuksia käyttää tätä yksinkertaista välinettä matemaattisen tiedon saavuttamiseen.

Matematiikkalehti Solmu
2000-06-21