Otsikkokuva

Malatyn tehtäviä: Tehtävän ulkoasu ei kerro kaikkea

Seuraavat neljä tehtävää koskevat lausekkeiden jaollisuutta. Niistä erityisesti ensimmäiset kolme ovat muodoltaan samanlaisia. Kuitenkin ratkaisun idea eroaa tehtävästä toiseen.

  1. Todista, että lauseke 165+215 on jaollinen luvulla 33.
  2. Todista, että lauseke 333555+555333 on jaollinen luvulla 37.
  3. Todista, että lauseke 1111+1212+1313 on jaollinen luvulla 10.
  4. Todista, että lauseke n3+3n2+5n+3 on jaollinen luvulla 3, kun n on mikä tahansa luonnollinen luku.

Viimeinen tehtävä voidaan ratkaista monella eri tavalla. Monellako tavalla olet ratkaissut? Jos saat ainakin kaksi erilaista ratkaisua, lähetä ne minulle. Ratkaisusi julkaistaan seuraavissa numeroissa.

George Malaty
Joensuun yliopisto
PL 111
80101 Joensuu


Huomautus tekstiselainten käyttäjille: Jos selaimesi ei näytä yläindeksejä oikein, lähes kaikki yllä näkyvät kaavat ovat väärin. Jos merkitään potenssiinkorotusta merkillä ^, olennaiset lausekkeet ovat

  1. 16^5+2^15
  2. 333^555+555^333
  3. 11^11+12^12+13^13
  4. n^3+3n^2+5n+3

Solmu 1/1998-1999
Viimeksi muutettu: 5. marraskuuta 1998 klo 23:37:55