36. Voit laskea kättelyt näin: ensimmäinen vieras tulee sisään ja kättelee isännän, toinen vieras tulee sisään ja kättelee isännän ja ensimmäisen vieraan jne.

37. Mieti, millainen luku saadaan, jos lasketaan kunkin vieraan kättelemien henkilöiden lukumärät yhteen. Mieti, miten kävisi, jos parittoman määrän vieraita kätelleiden lukumäärä olisi pariton.

38. Jos vieraita on n, niin mitkä luvut voivat esiintyä A:n tuntemien henkilöiden lukumääränä?

39 Ota tarkasteluun yksi kuudesta. Muut viisi voi jakaa kahteen ryhmään sen mukaan, ovatko he kätelleet tämän yhden. Mieti, kuinka monta ihmistä näihin kahteen ryhmään voi kuulua.

40. Ota taas yksi vieras erilleen ja jaa loput kolmeen joukkoon sen mukaan, millainen tervehtimissuhde näillä on ollut keskenään. Mieti näiden joukkojen mahdollisia kokoja.