Kansi:

Kansikuva esittää erään Kleinin ryhmän rajajoukon osaa kompleksitasossa. Kuva koostuu 30000 näkyvästä ympyrästä, jotka laskentaohjelma on seulonut noin 50 miljoonan ympyrän joukosta. Jokaista ympyrää vastaa useita ryhmän alkioita, jotka kuvaavat reaalisuoran samaksi ympyräksi.

Kuvan laskennassa ongelmana on piirtää kukin ympyrä täsmälleen kerran, ettei laskenta-aikaa tuhlaantuisi päällekkäisyyksiin. Jokaista ympyrää vastaa ryhmässä tekijäluokka, ja ongelmana on luetella tehokkaasti jokaiselle tekijäluokalle täsmälleen yksi edustaja. Ongelma on ratkaistu soveltamalla automaattisten ryhmien teoriaa ja konstruoimalla tekijäluokkien automaattinen rakenne, jolloin tekijäluokkien numerointi helpottuu olennaisesti.

Jarkko Lavinen

jlavi@geom.helsinki.fi


Solmu 2/1997-1998