Toukokuusta 1997 alkaen on Solmun verkkosivuilta löytynyt Tavallisten differentiaaliyhtälöiden kurssi, joka kuuluu Helsingin yliopiston matematiikan laitoksen laatimaan matematiikan opettajien täydennyskoulutukseen, jonka Opetusminsteriö on rahoittanut. Tiedostoa luetaan Java-ohjelmalla. Tiedoston interaktiivinen osa vaatii toimiakseen uudehkon version Javasta, vanhemmilla versioilla saa näkyviin vain tiedoston tekstiosan.
Kurssi käsittelee 1. kertaluvun lineaarisia ja separoituvia differentiaaliyhtälöitä sekä vakiokertoimisen 2. kertaluvun lineaarisen yhtälön tapauksen. Lineaarista ryhmää ja numeerista ratkaisua käsitellään myös. Kurssin laajuus on noin kolmasosa yliopiston differentiaaliyhtälöiden cum laude -kurssista. Erityisesti painotetaan sovellutusesimerkkejä ja differentiaaliyhtälöiden muodostamista esimerkkitilanteessa eli mallintamista. Osaa esimerkeistä voidaan käyttää lukion erikoiskurssissa. Tiedoston interaktiivinen osa sisältää ohjelman, jolla voidaan ratkaista numeerisesti 1. kertaluvun yhtälön alkuarvotehtävä ja piirtää ratkaisukäyrä. Samaan kuvaan voi piirtää useampia saman yhtälön eri alkuarvoja vastaavia ratkaisukäyriä (ns. yhtälön dynamiikka). Alkuehtopisteet voi yksinkertaisesti "klikata" kuvaan. Käyttöohjeet selviävät tiedostoa lukemalla, siis vain kokeilemaan!
Kurssia koskevaa palautetta voi lähettää sähköpostina osoitteeseen Lars.Lamberg@Helsinki.Fi tai puhelimella 09-1912 2873.
Lars Lamberg
HY matematiikan laitos