Luet Solmun keskustelupalstan arkistoa. Uusia viestejä ei voi enää kirjoittaa. Solmu
Sivu: 1
Tarvitsisin apua tehtävässä (Luettu 25 kertaa)
Nebula
YaBB Newbies
*
Poissa

I Love YaBB 2!

Viestejä: 1

Tarvitsisin apua tehtävässä
06.12.2009 - 13:00:44
 
Tehtävä kuuluu: Laske seuraavat kompleksiluvut perusmuodossa x + iy (tarkat arvot).
tanh z, kun z=2+3i     ja     e^i

Kiitos, jos jaksat auttaa!
Siirry sivun alkuun
 
 
  IP on kirjattu
Jordan
YaBB Newbies
*
Poissa

I Love YaBB 2!

Viestejä: 16

Re: Tarvitsisin apua tehtävässä
Vastaus #1 - 06.12.2009 - 15:22:48
 
Tehtävän olennainen idea on harjoitella kompleksilukujen eksponenttien laskemista. Eli jos z=x+iy, niin on osattava ilmaista perusmuodossa e^z. Tästä löytynee tarvittava teoria siitä kirjasta tai luentomonisteista, mitä satutkaan käyttämään. Joka tapauksessa,

e^z=e^(x+iy)=e^x e^(iy)=e^x(cos y+i sin y),

mikä on perusmuodossa. Tällä pitäisi tehtävän toinen osa ratketa. Ensimmäiseen osaan sinun pitää tietää, hyperbolisen tangentin määritelmä. Tämänkin pitäisi löytyä kirjastasi tai googlettamalla. Määritelmä on

tanh z=(sinh z)/(cosh z)=(e^z-e^(-z))/(e^z+e^(-z))=(e^(2z)-1)/(e^(2z)+1).

Sijoittamalla tähän tuo kompleksisen eksponentin määritelmä, saat pienen sievennyksen jälkeen tulokseksi kahden kompleksiluvun osamäärän. Tämän muuttaminen perusmuotoon pitäisi olla ihan perusasiaa (lavenna liittoluvulla)
Siirry sivun alkuun
 
 
  IP on kirjattu
Sivu: 1