Jordan
YaBB Newbies
Poissa
I Love YaBB 2!
Viestejä: 16
|
Tehtävän olennainen idea on harjoitella kompleksilukujen eksponenttien laskemista. Eli jos z=x+iy, niin on osattava ilmaista perusmuodossa e^z. Tästä löytynee tarvittava teoria siitä kirjasta tai luentomonisteista, mitä satutkaan käyttämään. Joka tapauksessa,
e^z=e^(x+iy)=e^x e^(iy)=e^x(cos y+i sin y),
mikä on perusmuodossa. Tällä pitäisi tehtävän toinen osa ratketa. Ensimmäiseen osaan sinun pitää tietää, hyperbolisen tangentin määritelmä. Tämänkin pitäisi löytyä kirjastasi tai googlettamalla. Määritelmä on
tanh z=(sinh z)/(cosh z)=(e^z-e^(-z))/(e^z+e^(-z))=(e^(2z)-1)/(e^(2z)+1).
Sijoittamalla tähän tuo kompleksisen eksponentin määritelmä, saat pienen sievennyksen jälkeen tulokseksi kahden kompleksiluvun osamäärän. Tämän muuttaminen perusmuotoon pitäisi olla ihan perusasiaa (lavenna liittoluvulla)
|