MAAn Lockhartilla on ravisteleva näkemys mikä on vialla matematiikan opetuksessa maailmanlaajuisesti.

http://www.maa.org/devlin/devlin_03_08.html

Hän on laajentanut sanomansa kirjaksi "A Mathematician's Lament ", 2009.

Kirjassaan "How to think like a mathematician" Kevin Houston toteaa saman asian esipuheessaan
..."Mathematics should be exciting.  .... Unfortunately, they are not taught to have a questioning nature, they are taught to have an answering nature. They expect us to ask questions and for them to give answers because that is they way they have been educated. .."

Laskennossa pitäisi pärjätä, jos ja kun opettelee matematiikan kieliopin aivan kuin kielissäkin.

Pikaisen lukemisen jälkeen Lochart tuntuu olevan oikeassa monessa asiassa, mutta nähdäkseni hän antaa osittain väärän todistuksen geometrian tehtävien  ratkaisemisesta. Niitä ei ainakaan Suomessa ratkaista formaaleja todistuskaaviota kirjoittamalla. Ratkaisemista voi verrata rikostutkimukseen oikeudenkäynteineen: Aluksi tehdään poliisityötä, eli kerätään todistusaineistoa hapuillen ja erehdyksiäkin tehden. Kun sitä on riittävästi niin, että kokonaiskuva on hahmottunut, siirrytään oikeudenkäyntiin, jolloin todisteista muotoillaan aukoton tuomioon johtava päättelyketju. Ratkaisusta jätetään näkyviin vain tämä puhtaaksikirjoitettu päättelyketju, jotta esim. kokeen tarkistaja voisi todeta ajatuskulun oikeellisuuden.  

Peruskoulussa "oppiminen" tapahtuu paljolti hyvin pienin askelin ja annettuja malleja kopioimalla, mikä tietenkin on tuhoisaa oppilaan oman ajattelun kehittymisen kannalta. Tältä osin Lockhartin teksti on relevanttia meilläkin.

Niin, kunpa peruskoululaiset voisivat saada välähdyksen matematiikan taiteesta eikä vain laskennnosta:

Math Made Visual: Creating Images for Understanding Mathematics by Claudi Alsina and Roger B. Nelsen

Proofs without words: Exercises in Visual Thinking I & II by Roger B. Nelsen

Kuulun viimeiseen ikäpolveen, joka sai nauttia tasokursseista peruskoulussa. Lasten koulutaivalta seuratessani totean, että tasokurssit tarvitaan takaisin. Laskennonkin osalta tuon voisi tehdä jo kolmannella luokalla, viimeistään viidennellä luokalla, mutta ehdottomasti seitsemännellä luokalla. Jo toisella luokalla erottuvat ne, jotka pystyvät ratkomaan kirjasarjojen kokeiden soveltavia tehtäviä ja kykenevät ratkomaan kirjojen lisätehtäviä - symbolista yhtälönratkaisua.

Miksi ensimmäisellä luokalla päässälasku on laskennon kulmakivi. Lukusuorakäsitettä ei opeteta, mutta päässä pitäisi osata laskea. Ne oppilaat, jotka voisivat menestyä matematiikassa, mutta kokevat olevansa huonoja päässälaskussa rupeavat inhoamaan matematiikkaa jo ensimmäisen luokan keväästä.
Toisella luokalla ruvetaan laskemaan mekaanisesti alekkain, mutta yhä oppilaita kiusataan päässälaskulla.
Miksei opetella ensin kunnolla "mekaanista" laskentaan ja kertotaulujat, ja päässälaskualgoritmeja opeteltaisiin 3-4 luokalla, ja niihin palattaisiin uudestaan 5-6 luokalla.

Geometrian ja monen muun aihepiirin osalta ala-asteella tunnutaan harrastavan ajatusta, kerrataan joka vuosi, jos joku tippunut saisi ymmärrystä asiasta. Valitettasti tämä aiheuttaa sen, että oppilaat eivät saa mistään kunnollista kokonaiskuvaa - sarjakuvaopetusta. Lieneekö tällä rakenteella ajateltu, että joku noiden vuosien luokanopettaja pystyisi asian opettamaan.

Perusopetuslaki edellyttää, että oppilaita pitäisi pystyä eriyttämään. Käytännössä on helpompi eriyttää hitaasti oppivat, ja mennä heidän tempossaan kuin matematiikkaa janoavat, jotka vauhtiin päästyään kiihdyttävät vain janoaan. Totuus on, että luokanopettajat eivät lahjakkaita ja/tai kiinnostuneita pysty eriyttämään.

Poliitikot eivät halua kansan ymmärtävän loogista ajattelua, joka on myös matematiikan kieli. Maailmanlaajuisesti laskennon opetukseen pitäisi sisällyttää myös optimoinnin peruskäsitteet. Olipa kyse sitten hehkulampuista, haja-asutusalueiden jätevesistä, kestävästä kehityksestä, maapallon suojelusta, Kreikan ja Irlannin pankkikriisista niin kotimaassa kuin muualla maailmassa loogisen ajattelun, laskennon ja globaalin optimoinnin käsitteet ovat pahasti hukassa.