Käännös verkkojulkaisun

otsikoista ja tiivistelmistä (johdanto ja 21 artikkelia).

Suluissa on viitattu tarvittaessa kunkin artikkelin sivuamiin matematiikan aloihin.

Mireille Martin-Deschamps ja Patrick Le Tallec: Johdanto

Sään ennustaminen vaatii hyvin monenlaisten tapahtumien mallintamista useilla eri tieteenaloilla: matematiikasta tietotekniikan kautta fysiikkaan ja kemiaan, jopa aina biologiaan asti. (numeerinen analyysi, dynaaminen ohjelmointi, variationaaliset menetelmät, neuroverkot, väreet)

Kännykkä on nykyisin arkipäiväinen, kenelläpä ei olisi sitä taskussaan. Mutta vain harvat meistä ymmärtävät miten haastavia tieteellis-teknisiä läpimurtoja on tarvittu kännykän toteuttamiseksi. (algoritmit, digitaalinen tiedonsiirto, verkkoteoria)

Kryptografia on pääosassa tämän päivän telekommunikaatioyhteiskunnassa. Siitä onkin tullut oma tieteenalansa, joka kuitenkin vaatii korkean tason matemaatikoita kehittyäkseen edelleen. (lukuteoria ja algebrallinen geometria)

Pierre Perrier: Kuinka kompleksia maailmaa voi kontrolloida

Pelkästään tekniset innovaatiot eivät takaa lentokoneen ohjattavuutta, ison sillan turvallisuutta tai liikennevirran hallintaa. Tähän tarvitaan myös abstraktia tutkimusta kuten matemaattista säätöteoriaa. (säätöteoria, differentiaaliyhtälöt)

Étienne Ghys: Paljelause

Cauchy todisti 1800-luvun alussa, että kaikki kuperat monitahokkaat ovat jäykkiä. Mutta vasta 1970-luvulla Robert Connelly huomasi, että epäkuperat monitahokkaat saatavat todellakin olla taipuisia. Palkeiksi taipuisat monitahokkaat eivät kuitenkaan kelpaa... (paljelause, kuperat ja epäkuperat monitahokkaat)

Bernard Prum: Löytyykö syöpägeeni?

Biologia, erityisesti molekyyligenetiikka, tarvitsee uusia matemaattisia työkaluja. Esimerkkinä tilastotieteen merkitys erästä rintasyöpägeeniä etsittäessä. (tilastotiede)

Stéphane Mallat: Väreet ja kuvatiedostojen tiivistäminen

Kuvat ovat tärkeitä nykyajan viestinnässä kulkevatpa ne sitten internetissä tai ovat säilöttyinä tiedostoina tietokoneen muistissa. Kuvatiedostoja on mahdollista tiivistää niiden laatua juurikaan heikentämättä. (aallot ja väreet, signaalinkäsittely)

Daniel Bouche: Miten välttää aaltojen kumu?

Kuinka voi välttää tutkahavainnon? Mikä on paras muoto meluaidalle? Voiko kaikuluotainkuvia parantaa? Ongelman ratkaisu perustuu syvällisiin teorioihin. (osittaisdifferentiaaliyhtälöt, erityisesti lineaarit ja epälineaarit aaltoyhtälöt)

Matematiikka ei inspiroi vain tutkijoita. Useat taiteilijat ovat "kutoneet" matematiikkaa teoksiinsa, ja myös päinvastoin: taide on antanut sysäyksiä geometrisille teorioille.

DNA-molekyylin asento ja kierteisyys geenin sisällä. (solmuteoria)

Pierre Cassou-Noguès: Filosofia ja matematiikka

Koko kehityshistoriansa ajan filosofia ja matematiikka ovat liittyneet läheisesti mutta ehkä arvoituksellisestikin toisiinsa, mistä vaikkapa Platon ja Descartes ovat esimerkkeinä. Tässä tarkastellaan kahta 20. vuosisadan suurta tutkijaa, David Hilbertiä ja Edmund Husserlia. (formalismi ja fenomenologia)

Jean-Jacques Laffont: Huutokauppan rationaalinen järjestäminen

Huutokauppatapahtuman matemaattinen mallintaminen auttaa sääntöjen ja optimaalisen strategian valinnassa. (ekonometria, Nashin tasapaino)

Philippe Février ja Michael Visser: Huippuviinien ja obligaatioiden ekonometria

Niin huippuviinejä kuin arvopapereitakin myydään huutokaupalla. Parhaan huutokauppatavan määrittelemiseksi tarvitaan mallinnuksen ohella myös ekonometriaa. (tilastotiede ja ekonometria)

Jean-Cristophe Culioli: Lentoyhtiön toiminnan optimointi

Laajan organisaation hallinta on vaikeaa. Tällaisissa tehtävissä työskentelee maailmanlaajuisesti kymmeniätuhansia matemaatikoita ja insinöörejä. (operaatiotutkimus, lineaarinen optimointi)

Maurice Mashaal: Maailman synty: yksitoistaulotteista geometriaa

Fyysikot ovat kauan etsineet alkeishiukkasten ja niiden vuorovaikutusten yleistä teoriaa. Tässä onkin viimeisten 15 vuoden aikana merkittävästi edistytty päätyen samalla niin abstrakteihin avaruuksiin, etteivät matemaatikotkaan sellaisia ole aiemmin tutkineet. (jänneteoriaa, kvanttikenttiä ja supersäikeitä)

François Baccelli: Internetin mallintaminen

Verkkosuunnittelijat pyrkivät ymmärtämään paremmin tietoliikenteen tilastollisia ominaisuuksia. Tämä on tärkeätä tietoliikenneverkkojen hallinnan ja vastaisen kehityksen kannalta. (tietoliikennevirran itsesimilaarisuus)

Elyès Jouini: Optioiden hinnat

Finanssimaailman käyttämät optioiden hinnanmääritykset perustuvat itse asiassa melko tuoreisiin matemaattisiin tuloksiin. Ja parhaiden kaavojen etsiminen jatkuu yhä... (stokastiikka, Black-Scholesin malli)

Gilles Lachaud: Virheenkorjaavat koodit

Koodausteorian tutkijat soveltavat algebraan ja geometriaan perustuvia menetelmiä tiedonsiirron virheiden havaitsemiseen ja korjaamiseen. (informaatioteoria, äärelliset kunnat)

Jean-Daniel Boissonnat: Kolmiulotteisten kappaleiden mallintaminen

Esimerkiksi arkeologiassa samoin kuin lääketieteessä tai teollisuudessa joudutaan usein rekonstruoimaan kappale, kun vain muutamia sen pinnan pisteistä tunnetaan. (laskennallinen geometria)

Jean-Pierre Bourguignon: Matemaatikot Ranskassa ja maailmalla

1800-luvun lopuille saakka matemaatikot tai "geometrit", kuten heitä myös kutsuttiin, olivat melko harvalukuisia. Tänään he joutuvat kohtaamaan oppiaineensa syvälliset muutokset.

Maurice Mashaal: Kuinka matemaatikoksi tullaan?

Pitkät oppivuodet ja luontainen taipumus ovat alan tutkijan edellytykset. Ranskassa matemaatikoksi haluavalle on tarjolla moninaisia opintoväyliä.