Yksi matematiikan opetuksen päämääristä on matematiikan soveltaminen käytännön ongelmien ratkaisuun. Joidenkin mielestä tämän pitäisi olla tärkein tai jopa ainoa päämäärä, jonka pitäisi näkyä kaikessa opetuksessa.
Matematiikan soveltamisella tarkoitetaan tietysti sovelluksia matematiikan ulkopuolelle - käytännön tilanteisiin, fysiikkaan, kemiaan tai melkein mihin tieteeseen tahansa, vaikkapa psykologiaan. Soveltavien tehtävien lisääminen on varmasti suositeltavaa, mutta esimerkiksi lukion tunneille sopivien "todellisten" sovellusten keksiminen ei ole helppoa. Tarkoittaako tämä siis sitä, ettei matematiikkaa loppujen lopuksi voikaan soveltaa?
Ei tietenkään, mutta ainakin kaksi ongelmaa tulee heti mieleen. Ensinnäkin, maailma ja sen ilmiöt tapaavat olla melko monimutkaisia, eikä lukiomatematiikka riittä kaikkein mielenkiintoisimpien sovellusten esittämiseen. Tämä on tietysti hyvä siinä mielessä, että jotakin uutta opittavaa jää myös luonnontieteitä lukion jälkeenkin opiskeleville. Toinen ongelma piilee nähdäkseni siinä, että opetusohjelmaan pakollisena kuuluva luonnontieteiden osuus on lähes olematon. Edelliseen verrattuna tämä seikka rajaa ainakin matematiikan tunneilla käsiteltävissä olevia sovelluksia paljon enemmän. Sellaiset fysikaaliset suureet kuin nopeus ja tiheys lienevät kaikille tuttuja, mutta voiko samaa sanoa energiasta ja tehosta tai niiden yhteydestä toisiinsa? Kilowattitunti ei taida olla aivan itsestäänselvä käsite.
En malta olla tässä välissä kertomatta eräästä kohdalleni sattuneesta matematiikan ja fysiikan sovelluksesta kalastukseen; kertomus on täysin totta, kuten kalajutut aina. Vuosia sitten saimme kavereiden kanssa uistimella suuren hauen. Koska kalastuksessa on tärkeintä tietää saaliin paino, olimme hetken aikaa pulassa: kesämökiltä ei löytynyt minkäänlaista puntaria tai vaakaa. Ongelma ratkesi kuitenkin pian, kun muistimme fysiikasta tutun vvv-periaatteen "voima x varsi = vakio", ja niinpä saimme maitotölkin ja laudanpätkän avulla hauen painoksi 6,2 kg. Kaiken kruunuksi paikalle sattuivat iltakävelyllä olleet naapurit, jotka eivät uskoneet selitystämme kalan punnitsemisesta. Naapuri haki kalavaakansa, joka näytti painoksi, sadan gramman tarkkuudella, 6,2 kg! Tätä voisi pitää myös epäsuorana todistuksena sille, että täysi maitopurkki painaa noin kilon. Lievästi voitonriemuisina siirryimme miettimään, mitä kalalle pitäisi tehdä.
Tämä esimerkki on matemaattiselta kannalta varsin yksinkertainen; siitä selviää kerto- ja jakolaskuja käyttämällä. Jos kuitenkin haluaisimme määrittää kalan painon vielä tarkemmin, olisi otettava myös laudan paino huomioon, ja silloin tarvittaisiinkin jo integraaleja avuksi!
Pekka Alestalo
[email protected]