Periaatteessa valon voimakkuuden heikkeneminen sen kulkiessa väliaineessa voidaan laskea fysiikan laeilla. Käytännön tehtävissä ei kuitenkaan usein ole kaikkia teorian tarvitsemia taustatietoja saatavilla. Ongelma voidaan kiertää kokeellisella kalibroinnilla: valmistetaan sopivan kattava opetusjoukko spektrejä, jotka mitataan tunnetuista ainemääristä. Tämän jälkeen etsitään tilastomatemaattisilla menetelmillä malli, joka kykenee laskemaan opetusjoukon ainemäärät niihin liittyvien spektrien perusteella. Jos opetusjoukko on oikein valittu, voidaan näin saatua mallia sitten käyttää yleisestikin laskemaan ainemäärät spektrien perusteella.
Edellä kuvattu tehtävä, opetusjoukon 'oikea' valinta, on esimerkki kokeiden suunnittelusta. Tilastomatemaattisen mallin konstruoinnissa tarvitaan aina vertailua kokeellisesti mitattuun aineistoon. Kokeiden suunnitteluun kehitetyillä matemaattisilla menetelmillä on tavoitteena tuottaa mahdollisimman luotettavia malleja mahdollisimman vähäisellä määrällä kokeita. Kokeiden suunittelusta onkin viime vuosina tullut teollisessa tutkimuksessa hyvin suosittu ala, koska kokeiden teko on usein kallista.
Biologian alalta esimerkkinä voitaisiin tarkastella ravinteiden - typpi, fosfori, hiili - vaikutusta sinilevän kasvuun Itämeressä. Jotta tulokset vastaisivat todellista tilannetta muiden olosuhteiden (lämpötila, valaistus, jne.) puolesta, tehdään kokeet esimerkiksi annostelemalla eri määrät ravinteita suuriin meressä kelluviin muovipusseihin. Kustakin pussista kerätään sitten eri päivinä näytteet, joista levämäärät analysoidaan laboratoriossa. Kokeiden teko on näin varsin vaivalloista. Lisäksi koetuloksiin liittyy melkoista epävarmuutta, johtuen sekä meren vaihtelevista olosuhteista että laboratoriotyöskentelyn epätarkkuuksista. Jotta ravinteiden merkityksestä ylipäätään voidaan tehdä päätelmiä, tulee kokeiden - pussien lukumäärän ja ravinteiden määrien kussakin pussissa - olla tarkoin harkitut. Juuri tällaisiin tilanteisiin tarjoavat kokeiden suunnittelun menetelmät reseptejä.
Kuten nähdään, voidaan luonnontieteissä monia varsin käytännöllisiä tavoitteita pukea matemaattisen mallitustehtävän muotoon. Laboratoriolaitteiden ja tietokoneiden kehitys antaa yhä uusia mahdollisuuksia näiden tehtävien ratkomiseen. Pullonkaulaksi muodostuu valitettavan usein soveltavien tieteiden harjoittajien puutteelliset matematiikan taidot.
Heikki Haario