Muutama vuosi sitten eräässä oppikirjassa oli seuraava tehtävä: Laske suorakulmaisen kolmion pinta-ala, kun hypotenuusan pituus on 8 cm ja sitä vastaan piirretyn korkeusjanan pituus on 5 cm. Tehtävä oli oppilaista helppo. Melkein kaikki saivat pinta-alaksi 20 cm2 ja olivat tyytyväisiä. Kuitenkin heidän laskemisensa oli turhaa. Tiedätkö miksi?
Osa vastauksesta tarjotaan sinulle valmiiksi ja osa jätetään sinun tehtäväksesi. Valmiiksi tarjotaan, että tällaista kolmiota ei ole olemassa. Toisin sanoen ei ole suorakulmaista kolmiota, jonka hypotenuusan pituus on 8 cm ja sitä vastaavan korkeuden pituus 5 cm.
Tehtäväsi on: Todista, että tällaista kolmiota ei ole olemassa. Monellako tavalla voit todistaa tämän, yhdellä, kahdella, kolmella vai vielä useammalla?
Jos saat kolme tai useampia erilaisia todistuksia, lähetä ne minulle. Todistuksia julkaistaan Solmussa ensi keväänä.
George Malaty
PL 111
80101 Joensuu